Rationaalilukujen ja kokonaislukujen tutkimuksen käyttöönoton myötä tehostaminen käy läpi joitain lisäyksiä, joita siihen saakka, tietäen vain luonnolliset luvut, ei ollut mahdollista. Voimat alkoivat näkyä perustan tai negatiivisen eksponentin kanssa, murto-osan voiman ja muiden eksponentissa tilanteita, jotka helpottavat matemaattisten lauseiden kirjoittamista ja auttavat yksinkertaistamaan laskelmia entistä enemmän yksityiskohtainen.
Tarkastellaan rationaalilukujen ja kokonaislukujen tutkimuksessa syntyneitä ominaisuuksia.
Ominaisuus 1. Teho negatiivisella pohjalla.
(– 5)2 = (–5) x (–5) = +25
( – 3)3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27
(– 2)4 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = +16
(– 2)5 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = - 32
Huomaa, että kun perusta on negatiivinen ja eksponentti on parillinen luku, tulos on aina positiivinen. Nyt kun perusta on negatiivinen ja eksponentti on pariton luku, tulos on aina negatiivinen.
Tämä ominaisuus kertoo juuri sen:
Negatiivinen perusta ja jopa eksponentti → positiivinen tulos
Negatiivinen perusta ja pariton eksponentti → negatiivinen tulos
Ominaisuus 2. Teho negatiivisella kokonaislukueksponentilla.
Yleensä tämä ominaisuus sanoo, että:
Ominaisuus 3. Voima murto-osalla.
Ominaisuus 4. Teho murtoluvulla.
Kirjoittanut Marcelo Rigonatto
Matemaattinen
Käytä tilaisuutta tutustua aiheeseen liittyviin videotunneihimme:
