Meillä kaikilla on jonkinlainen käsitys siitä, mikä on suora viiva: viiva, joka ei käy ollenkaan. Kun tämä suora viiva leikataan mihin tahansa sen pituudelta, kutsumme kahta osaa muodostetuiksi puolisuoriksi viivoiksi. Koska viivat ovat äärettömät kummallekin puolelle, näillä viivalla tehdyn leikkauksen kahdella osalla on aloitus- ja loppupiste. Jos jompaankumpaan säteen viivasta tehdään toinen leikkaus, muodostetulla kuvalla on myös aloitus- ja loppupiste, mikä konfiguroi tiedämme suoraviivaiseksi segmentiksi.
Kun yhdistetään suoria segmenttejä, yksi muodostetuista kuvioista tunnetaan nimellä monikulmio.
Jotta geometrinen luku olisi monikulmio, sen on täytettävä seuraavat ehdot:
1 - Suorat segmentit on liitettävä päistään siten, että ne muodostavat yhden viivan;
2- Linjasegmentit eivät voi ylittää;
3- kuvan on oltava kiinni, toisin sanoen kaikkien viivasegmenttien on vastattava muita segmenttejä alku- ja loppupisteissään.
Yllä olevassa kuvassa luvut A, B ja C täyttävät kaikki polygoneiksi katsomisen edellytykset. Kuva D on puolestaan avoin ja kuvassa E on kaksi leikkaavaa suoraa viivaa, joten ne eivät ole monikulmioita.
Toinen tärkeä monikulmioiden piirre on, ovatko ne kuperat vai eivät. Tämä määritelmä on tärkeä, koska polygonin sisäiset kulmat ovat olemassa. Kupera monikulmion sisäkulmat ovat aina alle 180 °. Samaa ei voida sanoa ei-kuperasta monikulmiosta.
kupera monikulmio on se, jossa, merkitsemällä kaksi pistettä sen sisälle, näiden kahden pisteen välinen yhteys on aina täysin polygonin sisällä riippumatta kahdelle pisteelle valitusta sijainnista.
Yllä olevassa kuvassa on monikulmio A, jossa pisteiden P ja Q sijainnista riippumatta segmentti PQ on aina kokonaan monikulmion sisällä. Polygon B puolestaan tarjoaa monia vaihtoehtoja piirtää viivasegmentti monikulmion ulkopuolella olevalla kappaleella, kuten sen sisällä valitut R- ja S-pisteet. A on esimerkki kuperasta monikulmiosta ja B on esimerkki ei-kuperasta monikulmiosta. Vaikutus, jota ei-kupera monikulmio saa, on, että sen sisäänkäynti on samanlainen kuin "suu".
Jokaisella kuperalla polygonilla on seuraavat elementit:
1- Sivut: kukin viivasegmentti, joka muodostaa polygonin;
2- Sisäkulmat: kulmat kahden peräkkäisen suoran välillä polygonin sisällä;
3- Ulkoiset kulmat: Nämä ovat polygonin ulkopuolella olevat kulmat, jotka muodostuvat sisäisen kulman pidentymisestä. Sisäkulman ja sen ulkoneman (ulkokulman) välinen summa on aina 180 °;
4- Pisteet: Nämä ovat kahden peräkkäisen osapuolen kohtaamispaikat;
5- Lävistäjät: Kaikki suorat segmentit, jotka johtuvat polygonin kahden ei-peräkkäisen kärkipisteen välisestä yhteydestä.
Yllä olevan kuvan monikulmiossa on kaikki nämä elementit. Segmentti AB on esimerkki sivusta; 128,57 ° kulma on esimerkki sisäisestä kulmasta; 51,43 ° kulma on esimerkki ulkoisesta kulmasta; piste A on esimerkki kärjestä; ja mikä tahansa katkoviivainen segmentti polygonissa on esimerkki diagonaalista.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Käytä tilaisuutta tutustua videotunneihimme aiheesta:
