Tasakylkinen kolmio: ominaisuudet, pinta-alan laskenta

O kolmion tasaisuudet on pääominaisuus kaksisivuillayhteneväeli sillä on kaksi yhtäläistä puolta. Tämä tarkoittaa kahden yhdenmukaisen sisäkulman olemassaoloa, ja niitä kutsutaan peruskulmiksi. a litteä kuva, määritetään lauseke, jonka avulla voimme laskea sen alueen.

Lue myös: Mikä on kolmion olemassaolon ehto?

Tasakylkisten kolmioiden ominaisuus

Tarkastellaan tasakylkistä kolmiota ABC.

Kohteessa kolmio, katso mitkä puolet AC ja BC ovat yhtenevät. O kulma näitä puolia vastapäätä, AB, on epäjohdonmukainen ja kutsutaan peruskulma tai suorakulmion kolmion pohja.

Toinen tasakylkisten kolmioiden tärkeä ominaisuus on korkeuden ja mediaanin sattuma suhteessa kolmion pohjaan, ts. kolmion pohjaan nähden kohtisuorassa oleva viivasegmentti ja sitä jakava viivasegmentti ovat samat.

Huomaa, että tämä viivasegmentti jakaa tasakylkisen kolmion tarkalleen kahtia, joten tätä segmenttiä kutsutaan myös symmetria-akseliksi.

Lue myös: Kolmion luokitus - kriteerit ja nimet

tasakylkinen kolmion alue

Tiedetään, että minkä tahansa kolmion pinta-ala saadaan seuraavalla kaavalla:

Yleensä, tasakylkisten kolmioiden pinta-alan laskemisongelmissa, etsi vain korkeus käyttämällä Pythagoraan lause.

Löytääksesi kolmion pinta-ala tasakylkisiä, tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä.

• Esimerkki

Määritä seuraavan kolmion pinta-ala:

Huomaa, että kolmio ABC on tasakylkinen, koska sillä on kaksi yhtä suurta sivua. Katso myös, että korkeus jakaa tasakylkisen kolmion kahteen osaan. Joten löydetään korkeus ja korvataan se kaavassa. Muista, että korkeus osuu mediaaniin, eli se jakaa puolen AB puoleen.

Korvaa kaavan korkeusarvo, meillä on:

Tasakylkinen kolmio koostuu kahdesta yhtä suuresta sivusta.

Harjoitus ratkaistu

Kysymys 1 - Tiedetään, että tasakylkisessä kolmiossa sisätilan kulma pohjaa vastapäätä on 30 °. Määritä peruskulmien mittaus.

Resoluutio

Rakennetaan tasakylkinen kolmio erottelun helpottamiseksi, muista, että peruskulmat ovat samat, jotta voimme edustaa niitä samalla kirjaimella.

Tiedämme myös, että kolmion sisäisten kulmien summa on 180 °, joten:

x + x + 30 ° = 180 °

2x = 180 ° - 30 °

2x = 150

x = 150 ° ÷ 2

x = 75 °