THE - jakelukyky kertolasku se liittyy tuotteeseen, jossa ainakin yksi tekijöistä on summa. Tätä ominaisuutta käytetään usein pään kertomissa, koska on mahdollista hajottaa yksi tekijöistä tämän toiminnon suorittamiseksi helpommin. Siksi tätä ominaisuutta voidaan käyttää aina, kun seuraavanlaiset lausekkeet esiintyvät:
a · (b + c)
a, b ja c ovat mitä tahansa reaalilukuja.
Kertomisen jakeluominaisuutta kutsutaan myössuihku”Peruskoulussa ja lukiossa. Seuraavaksi näemme käytännön tavan soveltaa tätä ominaisuutta.
→Kun vain yksi tekijöistä on lisäys
Kun vain yksi tekijöistä on lisäys, kerro toinen tekijä kullakin sen ehdolla ja lisää tulokset yhteen. Toisin sanoen:
a · (b + c) = a · b + a · c
Esimerkkejä:
Kertomuksessa 10 · (2 + 4) meillä on:
10·(2 + 4) = 10·2 + 10·4 = 20 + 40 = 60
Kertomuksessa 10-25 meillä on:
10·25 = 10·(20 + 5) = 200 + 50 = 250
Kertomuksessa 10 · (a + 3) meillä on:
10 · (a + b) = 10 · a + 10 · b = 10a + 10b
→Kun nämä kaksi tekijää ovat lisäyksiä
Kun kaksi tekijää ovat lisäyksiä, voit käyttää tätä ominaisuutta suoraan tai erottaa sen kahteen tapaukseen ja lisätä tulokset. Nämä vaihtoehdot voidaan kirjoittaa matemaattisesti seuraavasti:
suora muoto: Ensimmäisen tekijän kukin termi on kerrottava toisen tekijän ehdoilla. Kaikki tulokset on lisättävä yhteen lopussa. Katsella:
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
erillinen muoto: Kirjoitamme kahden lisäyksen tulon kahden tuotteen summana. Sitten ratkaistaan jokaiselle tämän summan osalle jo keskustellulla tavalla, kun vain yksi termeistä on lisäys. Katsella:
(a + b) · (c + d) = a · (c + d) + b · (c + d)
(a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d
Esimerkkejä:
1. Kertomalla (2 + 4) · (3 + 6) meillä on:
(2 + 4)·(3+6) = 2·3 + 2·6 + 4·3 + 4·6 = 6 + 12 + 12 + 24 = 54
2. Kertomalla (2 + 4) · (7 - 2) meillä on:
(2 + 4)·(7 – 2) = 2·7 – 2·2 + 4·7 – 4·2 = 14 – 4 + 28 – 8 = 30
→Kolmen tai useamman erän lisäykset
Kun jossakin tekijässä on kolme tai useampia eriä, jatka samalla tavalla kuin yllä mainittiin. Katsella:
(a + b) · (c + d + e) = a · c + a · d + a · e + b · c + b · d + b · e
Esimerkki:
Kertomalla (2 + 3) · (4 + b + 7), meillä on:
(2 + 3) · (4 + b + 7) = 2,4 + 2 · b + 2 · 7 + 3 · 4 + 3 · b + 3 · 7 =
= 8 + 2b + 14 + 12 + 3b + 21 = 55 + 5b
→Kertoimet kolmella tai useammalla tekijällä
Kun tekijöitä on kolme tai useampia, kerro ne kaksi kahdella, ts. Käytä jakeluominaisuutta kahdessa ensimmäisessä ja käytä tämän kertolaskun tulosta tekijänä saman ominaisuuden soveltamiseksi uudelleen. Katsella:
(a + b) · (c + d) · (e + f) =
(a · c + a · d + b · c + b · d) · (e + f) =
a · c · e + a · d · e + b · c · e + b · d · e + a · c · f + a · d · f + b · c · f + b · d · f
Esimerkki:
Kertomalla (2 + 3) · (4 + 5) · (1 + 2), meillä on:
(2 + 3)·(4 + 5)·(1 + 2) =
(2·4 + 2·5 + 3·4 + 3·5)·(1 + 2) =
2·4·1 + 2·5·1 + 3·4·1 + 3·5·1 + 2·4·2 + 2·5·2 + 3·4·2 + 3·5·2 =
8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 = 135
Tietenkin on myös mahdollista suorittaa summat ensin ja sitten kertoa sulkujen sijainnin mukaan. Kuitenkin, kun lausekkeisiin liittyy tuntemattomia (tuntemattomat numerot, joita edustaa kirjaimet), kertominen on pakollinen suorittaa ensin tämän ominaisuuden jälkeen.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
