Teoriassa kertoimet, tapahtuma on osajoukko esimerkkitila. Tämä tarkoittaa, että tapahtuma muodostuu a aseta satunnaisen kokeen mahdollisista tuloksista, joten sillä voi olla tyhjästä kaikkiin avaruuden elementteihin, joihin se kuuluu.
jo yksi täydentävä tapahtuma muodostuu seuraavasti: Jos tarkastelemme Ja a tapahtuma, se on osa tilaanäyte Ω. Joukko elementtejä, jotka kuuluvat Ω: een, joita ei ole E: ssä, muodostaa osajoukon, joka tunnetaan nimellä E: n täydentävä tapahtuma. Tämä voidaan osoittaa seuraavasti:
Yllä olevassa kuvassa E on a tapahtuma mikä tahansa ja Eç on E: n täydentävä tapahtuma
Esimerkki: Harkitse muotin heittämistä satunnaiskokeeksi, jossa mahdolliset tulokset näkyvät sen yläpinnalla. Kuvittele sitten, että tapahtuma "yhdistetyn numeron jättäminen" voidaan esittää seuraavalla joukolla:
E = {4, 6}
Tässä tapauksessa tapahtumatäydentäväE: stä (JAç) on joukko:
JAç = {1, 2, 3, 5}
Se johtuu siitä tapahtumatäydentävä of E on joukko, jonka muodostavat kaikki näytetilan osat, jotka eivät kuulu E. Tässä esimerkissä siis, jos tapahtuma n (E) on kaksi, komplementaarisen tapahtuman n (Eç) on neljä.
Lasketaan täydentävän tapahtuman todennäköisyys
On kaksi tapaa laskea a: n esiintymistodennäköisyys tapahtumatäydentävä:
Laske tapahtuman todennäköisyys ja sitten pienennä saatu luku 100% (tai pienennä sitä yhdellä, jos prosenttilukujen sijasta on desimaalilukuja);
Laske täydentävän tapahtuman elementtien lukumäärä ja lasketaan normaalisti todennäköisyys tapahtuman esiintyminen.
Esimerkki: Laske todennäköisyys, että muotin rullassa yläpinta ei ole yhdistetty luku.
JALKAç) = 1 - P (E)
JALKAç) = 1 – huh)
n (Ω)
JALKAç) = 1 – 2
6
JALKAç) = 1 – 0,3333…
JALKAç) = 0,6666…
JALKAç) = Noin 66,6%.
Toinen tapa laskea tämä todennäköisyys:
JALKAç) = huhç)
n (Ω)
JALKAç) = 4
6
JALKAç) = 0,66…
JALKAç) = Noin 66,6%.
Huomaa, että molempien laskentamuotojen tulos on sama. On tapauksia, joissa on helpompaa käyttää ensimmäistä laskentamuotoa, ja toisissa on helpompaa käyttää toista laskentamuotoa.
Tapahtuman ja sen täydentävyyden suhde
Jos katsomme E tapahtumaksi ja Eç sen täydennyksenä niiden välinen mahdollinen suhde voidaan esittää seuraavasti:
JA∩JAç = Ø
MINUA JAç = Ω
Tämä suhde voidaan ymmärtää seuraavasti: tapahtuman ja sitä täydentävän tapahtuman välinen risteys on aina tyhjä joukko. Tämä johtuu siitä, että nämä kaksi eivät koskaan pysty jakamaan elementtejä (mahdollisia tuloksia). Tapahtuman ja sen täydentävän tapahtuman välinen liitos johtaa aina näytetilaan, toisin sanoen nämä kaksi joukkoa sisältävät kaikki mahdollisuuksia.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Aiheeseen liittyvä videotunti:
