O segmenttisisäänsuoraan on useita kohdistettuja pisteitä, mutta vain yksi niistä jakaa segmentti kahdessa yhtä suuressa osassa. Tunnistaminen ja määrittäminen keskipiste suora segmentti osoitetaan seuraavan kuvan perusteella:
O suora segmentti AB: llä on keskipiste (M) seuraavasti koordinaatit (xMyM). Huomaa, että kolmiot AMN ja ABP ovat samanlainen ja niillä on kolme yhtä suurta kulmaa. Tällä tavalla voimme soveltaa seuraavaa suhdetta segmentteihin jotka muodostavat kolmiot. Katso:
OLEN = AN
AB AP
Voidaan päätellä, että AB = 2 * (AM), kun otetaan huomioon, että M on Pisteetkeskiverto / segmentti AB.
OLEN = AN
2:00 AP
AN = 1
AP 2
AP = 2AN
xP - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2 * (xM - xTHE)
xB - xTHE = 2xM - 2xTHE
2xM = xB - xTHE + 2xTHE
2xM = xTHE + xB
xM = (xTHE + xB)/2
Analogisella menetelmällä pystyimme osoittamaan, että yM = (yTHE + yB )/2.
Siksi, kun otetaan huomioon M o Pisteetkeskiverto / segmentti AB, meillä on seuraava matemaattinen lauseke määritettäessä koordinaatit/Pisteetkeskiverto minkä tahansa karteesisen tason segmentin:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Ymmärrämme, että absissin x laskeminenM ja aritmeettinen keskiarvo pisteiden A ja B paiseiden välillä. Siten y-ordinaatin laskeminenM on pisteiden A ja B ordinaattien välinen aritmeettinen keskiarvo
Esimerkkejä
→ Kun otetaan huomioon segmenttiin AB kuuluvien pisteiden A (4,6) ja B (8,10) koordinaatit, määritä Pisteetkeskiverto siitä segmentti.
XTHE = 4
yTHE = 6
xB = 8
yB = 10
xM = (xTHE + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6
yM = (yTHE + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8
Koordinaatit Pisteetkeskiverto / segmentti AB ovat xM (6, 8).
→ Kun otetaan huomioon pisteet P (5,1) ja Q (–2, –9), määritä koordinaatit / Pisteetkeskiverto PQ-segmentin.
XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2
yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4
Siksi M (3/2, –4) on PQ-segmentin keskipiste.
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Suoran segmentin keskipiste"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
