Maksusopimuksen ehdot

THE Aritmeettinen eteneminen (PANOROIDA) se on a numeerinen järjestys jossa kahden peräkkäisen termin välinen ero on aina sama kuin sama arvo, vakio r.

Esimerkiksi (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) on AP, jonka suhde r = 2.

Tämän tyyppinen sekvenssi (PA) on hyvin yleistä, ja voimme usein haluta määrittää sekvenssin kaikkien termien summa. Yllä olevassa esimerkissä summa on annettu 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64.

Kuitenkin, kun BP: llä on monia termejä tai kun kaikkia termejä ei tunneta, on vaikeampi saada tämä summa käyttämättä kaavaa. Joten, tarkista kaava PA: n ehtojen summa.

PA: n ehtojen summan kaava

THE a: n ehtojen summaAritmeettinen eteneminen voidaan määrittää tietämällä vain sekvenssin ensimmäinen ja viimeinen termi seuraavan kaavan avulla:

$\ dpi {120} \ small \ mathbf {S_n = \ frac {n. (a_1 + a_n)} {2}}$

Mistä:

$\ dpi {120} \ mathbf {n}$ : PA-termien lukumäärä;
$\ dpi {120} \ mathbf {a_1}$ : on BP: n ensimmäinen toimikausi;
$\ dpi {120} \ mathbf {a_n}$ : on PA: n viimeinen toimikausi.

Esittely:

Osoittaaksemme, että esitetyn kaavan avulla voidaan todella laskea AP: n n termin summa, meidän on otettava huomioon AP: n erittäin tärkeä ominaisuus:

instagram story viewer

PA: n ominaisuudet: Kahden termin summa, jotka ovat samalla etäisyydellä äärellisen PA: n keskustasta, on aina sama arvo, eli vakio.

Jos haluat ymmärtää, miten tämä toimii käytännössä, ota huomioon BP ensimmäisestä esimerkistä (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15).

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 1 + 15 = 16

Katso joitain ilmaisia kursseja

Ilmainen online-osallistava koulutuskurssi
Ilmainen online-lelukirjasto ja oppimiskurssi
Ilmainen matematiikan pelikurssi varhaiskasvatuksessa
Ilmainen online-pedagoginen kulttuurikurssi

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 3 + 13 = 16

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 5 + 11 = 16

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) -> 7 + 9 = 16

Katsotaan nyt, että 16 + 16 + 16 + 16 = 4 x 16 = 64, mikä on tämän PA: n ehtojen summa. Lisäksi:

Luku 16 voidaan saada vain ensimmäisellä ja viimeisellä termillä 1+ 15 = 16.
Numero 16 lisättiin 4 kertaa, mikä vastaa puolta sekvenssin termien lukumäärästä (8/2 = 4).

Mitä tapahtui, ei ole sattumaa ja pätee mihinkään PA: han.

Missä tahansa PA: ssa yhtä kaukana olevien ehtojen summa on aina sama arvo, joka voidaan saada $\ dpi {120} \ pieni \ mathrm {a_1 + a_n}$ ) ja kuten aina lisätään joka toinen arvo peräkkäin $\ dpi {120} \ pieni \ mathrm {n}$ ehdoin, tulee olemaan ( $\ dpi {120} \ pieni \ mathrm {a_1 + a_n}$ ) yhteensä $\ dpi {120} \ pieni \ mathrm {\ frac {n} {2}}$ ajat.