samanlaisia kolmioita ne ovat kolmioita, joilla on kolme vastaavaa kulmaa samalla mitalla ja sivut suhteessa.
Mittausten jako suhteellisilta sivuilta on vakioarvo, jota kutsutaan suhteellisuussuhteeksi.
Joissakin erityistapauksissa samankaltaisten kolmioiden tunnistamiseksi:
Tapaus 1) Kulma - Kulma (AA)
Kaksi kolmiota, joilla on kaksi vastaavaa kulmaa samalla mitalla, ovat samanlaisia.
Tapaus 2) Sivu - Sivu - Sivu (LLL)
Kaksi kolmiota, joiden kolme sivua ovat verrannollisia, ovat samanlaisia.
Tapaus 3) Sivu - Kulma - Sivu (LAL)
Kaksi kolmiota, joilla on kaksi verrannollista sivua ja saman mittainen kulma niiden välillä, ovat samanlaisia.
Meidän on myös muistettava samankaltaisuuden peruslause kolmioiden välillä:
Jos piirrämme viivan, joka leikkaa kolmion kaksi sivua eri pisteissä ja joka on yhdensuuntainen kolmion kolmannen sivun kanssa, saadaan toinen kolmio, joka on samanlainen kuin ensimmäinen.
Lisätietoja tästä aiheesta on luettelossa harjoituksia kolmioiden samankaltaisuudesta.
Indeksi
- Luettelo kolmion kaltaisista harjoituksista
- Kysymyksen 1 ratkaisu
- Kysymyksen 2 ratkaisu
- Kysymyksen 3 ratkaisu
- Kysymyksen 4 ratkaisu
- Kysymyksen 5 ratkaisu
- Kysymyksen 6 ratkaisu
Luettelo kolmion kaltaisista harjoituksista
Kysymys 1. Määritä segmentin AB arvo alla olevasta kuvasta:
Kysymys 2. Määritä x: n arvo alla olevasta kuvasta:
Kysymys 3. Tarkista, ovatko alla olevat kolmiot samanlaisia:
Kysymys 4. Selvitä, ovatko alla olevat kolmiot samanlaisia:
Kysymys 5. Tarkista, ovatko alla olevat kolmiot samanlaisia:
Kysymys 6. Tietäen, että segmentit ja
ovat rinnakkaisia, määritä mitta
.
Kysymyksen 1 ratkaisu
Koska kolmioilla ABC ja OPQ on kaksi vastaavaa kulmaa samalla mitalla, kolmiot ovat samanlaisia.
Kolmioiden välisen samankaltaisuuden vuoksi meillä on, että:
Kysymyksen 2 ratkaisu
Kolmioilla on kaksi vastaavaa kulmaa samalla mitalla, joten ne ovat samanlaisia.
Kolmioiden välisen samankaltaisuuden vuoksi meillä on, että:
- Ilmainen online-osallistava koulutuskurssi
- Ilmainen online-lelukirjasto ja oppimiskurssi
- Varhaiskasvatuksen ilmainen online-matematiikkakurssi
- Ilmainen online-pedagoginen kulttuurikurssi
Kysymyksen 3 ratkaisu
Tarkistetaan, ovatko kolmioiden sivut verrannollisia:
Sivu 1:
Sivu 2:
Sivu 3:
Joten kolmiot ovat samanlaisia ja suhde on 2/3.
Kysymyksen 4 ratkaisu
Meidän on muistettava, että kolmion sisäkulmien summa on 180 °. Tällä tavoin voimme selvittää tuntemattoman kulma-arvon jokaisesta kolmiosta.
Suurkolmio:
180° – 80° – 60° = 40°
→ Tämän kolmion kolme kulmaa ovat: 80 °, 60 ° ja 40 °.
Pieni kolmio:
180° – 80° – 40° = 60°
→ Tämän kolmion kolme kulmaa ovat: 80 °, 40 ° ja 60 °.
Joten kahdella kolmiolla on kaksi vastaavaa kulmaa samalla mitalla, joten ne ovat samanlaisia.
Kysymyksen 5 ratkaisu
Tarkistetaan, ovatko sivut suhteellisia:
Sivu 1:
Sivu 2:
Siksi kolmioilla on kaksi suhteellista sivua, joiden suhde on 5/2. Näiden sivujen välinen kulma on myös sama, 31 °.
Joten kolmiot ovat samanlaisia.
Kysymyksen 6 ratkaisu
Kuinka segmentit ja
ovat yhdensuuntaisia, joten kolmiot RBS ja ABC ovat samanlaisia.
Kolmioiden samankaltaisuuden vuoksi meidän on:
Saatat myös olla kiinnostunut:
- Kolmion alue
- Kolmion luokitus
- kolmion yhteneväisyys
- Metriset suhteet oikeassa kolmiossa
Salasana on lähetetty sähköpostiisi.
