Yhtälö on algebrallinen lauseke, joka sisältää tasa-arvon. Se on luotu auttamaan ihmisiä löytämään ratkaisuja ongelmiin, joissa lukua ei tunneta. Kun tiedetään, että esimerkiksi kahden peräkkäisen luvun summa on yhtä suuri kuin 11, on mahdollista löytää nämä kaksi numeroa yhtälöiden avulla.
Ennen kuin opit ratkaisemaan yhtälöt, on ymmärrettävä edellä annetun määritelmän merkitys.
algebralliset lausekkeet
algebralliset lausekkeet ovat joukko matemaattisia perustoimintoja, joita sovelletaan sekä tunnettuihin että tuntemattomiin numeroihin. Näiden tuntemattomien numeroiden edustamiseksi käytetään kirjaimia. On yleisempää käyttää kirjaimia x ja y, mutta se ei tarkoita, että ne ovat ainoat. Joissakin tapauksissa käytetään kreikkalaisten aakkosten kirjaimia ja jopa erilaisia symboleja.
Huomaa alla olevat esimerkit algebrallisista lausekkeista:
1) 12x2 + 16v + 4ab
2) x + y
3) 4 + 7
Kaikissa näissä lausekkeissa on numeroita edustavat kirjaimet ja numerot lisätään ja kerrotaan.
Tasa-arvo
Kaikki algebrallinen lauseke
joilla on yksi tasa-arvo koostumuksessaan sitä kutsutaan yhtälöksi. Katso joitain esimerkkejä:1) x + 2 = 7
2) 12x2 + 16v + 4ab = 7
3) 1: x = 3
THE tasa-arvo on se, jonka avulla voit löytää a: n tulokset yhtälö. Tasa-arvo yhdistää joihinkin numeroihin sovelletun matemaattisen operaation tulokseen. Siksi tasa-arvo on avain, kun etsitään yhtälön tuloksia.
Esimerkiksi: Mikä on yhtälön x - 14 = 8 arvo, mikä on x: n arvo?
Nyt tiedämme, että x on luku, jolla vähennettynä 14: llä on tuloksena 8. Huomaa, että on mahdollista ajatella lopputulosta "päähäsi" tai ajatella strategiaa tämän ratkaisemiseksi yhtälö. Strategia voidaan saada seuraavasti: Jos x on luku, joka vähennettynä 14: stä johtaa 8: een, niin löytää x, lisää vain 14: stä 8: een. Tällä tavalla voimme kirjoittaa seuraavan perustelun:
x - 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
Lisäämällä 14 ja 8, tuloksena on 22.
yhtälön aste
O yhtälön aste se liittyy tuntemattomien määriin. Sanomme, että yhtälö on astetta 1, kun sen tuntemattomien suurin eksponentti on 1. Yhtälöllä on aste 2, kun sen tuntemattomien suurin eksponentti on 2 ja niin edelleen. Arvosanan voi antaa myös tuotteen tulo incognitos monta erilaista. Esimerkiksi yhtälö xy + 2 = y on asteen 2 yhtälö, koska sillä on tulo eksponentin 1 kahden tuntemattoman välillä.
O yhtälön aste määrittää kuinka monta ratkaisua yhtälöllä on. Siten asteen 1 yhtälöllä on vain 1 tulos (mahdollinen arvo tuntemattomalle); asteen 2 yhtälöllä on kaksi tulosta ja niin edelleen.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Yhtälöiden ratkaisu
Yksi a yhtälö käyttää yllä olevaa ajatusta. Huomaa, että tarkastelemalla kahta yhtälöä (x - 14 = 8 ja x = 8 + 14), on mahdollista kuvitella, että tasa-arvo sivuvaikutuksella: se muutti merkkinsä negatiivisesta positiiviseksi. Tämä on yksi ratkaisusäännöistä yhtälöt jotka on lueteltu alla:
Sääntö 1 - tasa-arvon oikealla puolella, vain numerot, joita ei ole tuntematon; vasemmalla puolella vain numerot, jotka heillä on;
Sääntö 2 - Jos haluat muuttaa numeroita sivuttain, riippumatta siitä, ovatko ne tuntemattomia vai ei, on tarpeen vaihtaa niiden merkki;
Sääntö 3 - Suorita mahdolliset laskelmat vaiheiden 1 ja 2 jälkeen. Muista, että numerot, joilla on tuntematon, voidaan lisätä yhteen, jos tuntematon on sama. Voit tehdä tämän vain lisäämällä niihin liittyvän numeron.
Sääntö 4 - Lopussa tuntematon on eristettävä. Tätä varten sen mukana oleva numero on siirrettävä sen komponentit jakavan yhtälön oikealle puolelle.
Sääntö 5 - Jos on tarpeen vaihtaa murtoluvun nimittäjässä olevaa lukua, sen on vaihdettava toiselle puolelle kertomalla.
Esimerkkejä
1) Mikä on x: n arvo yhtälössä 4x + 4 = 2x - 8?
Ratkaisu: Ensimmäisen ja toisen säännön mukaisesti saadaan seuraava päättely:
4x + 4 = 2x - 8
4x - 2x = - 8-4
Suorita nyt kolmas sääntö saadaksesi:
2x = - 12
Suorita lopuksi sääntö 4:
2x = - 12
x = –12
2
x = - 6
Siksi x: n arvo on - 6.
2) Tietäen, että kahden peräkkäisen luvun summa on yhtä suuri kuin 11, mitkä nämä kaksi lukua ovat?
Ratkaisu: Huomaa, että numeroita ei tunneta, mutta ne ovat peräkkäisiä. Peräkkäinen tarkoittaa sitä, että toinen on yksi suurempi yksikkö kuin ensimmäinen. Esimerkiksi 1 ja 2 ovat peräkkäisiä, koska 2 on suurempi kuin 1 yksikkö. Jos peräkkäisiä numeroita ei tunneta, edustamme niitä kirjaimella (tässä tapauksessa x) ja lisätään 1 ensimmäiseen saadaksesi toisen. Tietäen, että näiden kahden välillä on 11 seurausta, voimme kirjoittaa:
x + (x + 1) = 11
x + x + 1 = 11
Sääntöjen 1 ja 2 mukaan:
x + x = 11-1
Huomaa tulos säännön 3 mukaan:
2x = 10
Hanki säännön 4 avulla:
2x = 10
x = 10
2
x = 5
Koska x edustaa ensimmäistä lukua, niin peräkkäiset numerot, jotka summaavat 11, ovat 5 ja 6.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on yhtälö?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
