Nopeuskeskiverto on matkapuhelimen sijainnin (siirtymän) vaihtelu suhteessa vertailukehykseen tietyn ajanjakson ajan. Keskinopeuden mittayksikkö SIon metri sekunnissa (m / s).
Katsomyös: Tasaisesti vaihteleva liike (MUV) - yhteenveto ja harjoitukset
Mikä on keskinopeus?
Keskinopeus on a Vektorin suuruus mikä riippuu siirron loppu- ja lähtöpaikkojen välisistä eroista. Esimerkiksi Formula 1 -kilpailun aikana autot voivat kehittyä erittäin korkealle välittömät nopeudetkilpailun lopussa he ovat kuitenkin palanneet lähtöasemaansa. Tällä tavoin hänen keskimääräinen nopeutensa koko matkan ajan oli nolla.
Koska keskinopeus riippuu yksinomaan sijaintien välisestä erosta, ei ole väliä onko keho pysynyt paikallaan suurimman osan ajasta vai kiihtyi, esimerkiksi. Haluatko oppia lisää? Tutustu tekstiin yhtenäinen liike.
Alla esitämme kaavan, jota käytetään keskimääräisen nopeuden laskemiseen, huomaa:
vm - keskinopeus (m / s)
ΔS - siirtymä (m / s)
sF - lopullinen sijainti (m)
S0 alkuasento (m)0s
Tärkeä yksityiskohta keskinopeudesta on, että sitä ei voida sekoittaa nopeuteen
keskinopeudet. Tämä on mahdollista vain, kun reitin kullekin osalle kuluva aika on sama kullekin nopeudelle. Tämän tyyppistä keskiarvoa kutsutaan: harmoninen keskiarvo.Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Keskinopeuden laskenta
Graafisesti voimme ymmärtää keskinopeuden nopeudella kaltevuus sijainnin suorasta viivasta ajan funktiona, sitä enemmän kalteva onko tämä suora, sitä suurempi on sinun nopeuskeskiverto. Tässä mielessä ymmärrämme, että keskinopeus mitataan kaltevuus suora viiva.
Tietää enemmän: Yhtenäinen liikegrafiikka
Katso seuraava kaavio, joka suhteuttaa sijainnin x ajan:
Jos haluamme laskea kaavion havainnollistaman keskimääräisen liikkeen nopeuden, meidän on laskettava se kerroinkulmikas. Tätä varten valitaan pisteet t = 0 s ja t = 0,5 s, jotka vastaavat sijainteja x (t) = 0 m ja x (t) = 1,5 m, kuten alla on esitetty:
Myös pääsy: Harjoituksia tasaisesta liikkumisesta? Klikkaa tästä!
Soveltamalla keskinopeuskaavaa havaitsimme, että tämä matkapuhelin liikkuu keskimäärin kolmemetriä sekunnissa. Alla on kaavio sijainnista ajan funktiona kaksihuonekalut erilaiset, joista yksi (keltaisella) kiihdytetään:
Huomaa, että ajanhetkien t = 0,0 s ja t = 1,0 s välillä molemmat matkapuhelimet kulkivat saman matkan: x = 2,0 m. Joten tänä aikana, vaikka he ovatkin liikkeetmonta erilaista, kuvassa olevat huonekalut oli sama keskinopeustämä ei kuitenkaan pidä paikkaansa yli t = 1,0 s: n ajanhetkissä.
Katso myös:Mikä on valon nopeus? Pääsy ja löytää
Koska se on suuruusvektori, O siirtymä se on laskettava sellaisenaan, ottaen huomioon lopullisen ja alkuasennon ero, avaruuden kolmessa suunnassa. Joissakin tapauksissa, kuten usein kirjoissa OpetusKeskiverto, vain yksi otetaan huomioon suunta/liike, niin että se on vain tarpeen vähentää S-asemien moduulitF ja S0. Katso a ratkaistu esimerkki harjoituksesta noin nopeuskeskivertopitkin suoraa:
Esimerkki - Auto lähtee kaupungista, joka sijaitsee suoran valtatien 640 kilometrin reunalla. Kaksi tuntia myöhemmin olet saman moottoritien kilometrillä 860. Määritä tämän auton keskinopeus.
Resoluutio:
Jos haluat laskea keskinopeuden, oletetaan, että auton siirtymä on yhtä suuri kuin sen kattama kokonaispinta-ala: 220 km. Tee sitten jako tämän matkan ja sen kulkemiseen tarvittavan ajan välillä:
Tämän tilanteen lisäksi oppikirjoissa on useita harjoituksia, joissa Siksi puhumme keskimääräisestä skalaarista nopeudesta, fyysisestä käsitteestä, joka ei ole kovin johdonmukainen, koska kaikki nopeus on vektori. Tässä tapauksessa on ymmärrettävä, että nämä harjoitukset viittaavat moduuli tai nopeuden suuruus.
Tämä keskimääräinen skalaarinen nopeus on puolestaan määritelty tilaakaikki yhteensämatkustiJaettuturkkitaukosisäänaika. Puhumme hieman enemmän keskinopeuden ja keskinopeuden eroista myöhemmin.
Keskinopeus ja keskimääräinen skalaarinen nopeus
THE keskimääräinen skalaarinen nopeus käytetään määrittelemään kuinka nopeasti huonekalu liikkuu, riippumatta sen suunnasta ja suunnasta. Siksi tämä nopeus on erityinen keskinopeuden tapaus, jossa matkapuhelin liikkuu aina samaan suuntaan ja samaan suuntaan.
Keskinopeuden merkitys puolestaan on paljon laajempi, ja se voi viitata esimerkiksi ruumiin liikkumiseen avaruuden kolmessa suunnassa.
Esitämme nyt kaavan, jota käytetään keskimääräisen skalaarisen nopeuden laskemiseen:
Katsotaanpa esimerkki tämän kaavan käytöstä:
Esimerkki - Matkailija haluaa suorittaa 120 km: n matkan keskinopeudella 60 km / h. Kuinka kauan kestää, kun tiedetään, että matkustaja on käynyt kolme neljäsosaa matkasta nopeudella 50 km / h matkustaa loput reitistä sen suorittamiseksi keskimääräisen nopeutensa mukaan suunniteltu?
Resoluutio:
Harjoituksen mukaan matkustaja haluaa suorittaa matkansa keskinopeudella 60 km / m. Kun tiedetään, että ajettava polku on 120 km, matkan keston tulisi olla 2 tuntia.
Lausunnon mukaan matkustaja kulki kolme neljäsosaa (¾) 120 km: n matkasta (eli 90 km) nopeudella 50 km / h. Tässä tapauksessa aiomme laskea matkan tälle osalle kuluneen ajan.
Saatu tulos osoittaa, että matkan suorittamiseen on jäljellä vain 0,2 tuntia, koska kokonaisajan on oltava 2,0 tuntia. Lisäksi, koska 1 h on 60 minuuttia, matkustajan on lopetettava matkansa enintään 12 minuuttia.
Harjoituksen niin pyytäessä on myös mahdollista laskea keskinopeus, jonka matkustajan on kehitettävä jäljellä olevalla reitillä. jakamaan tilaa, jota hän ei ole katanut jäljellä olevan ajan, Katso kuinka:
Saatu tulos osoittaa, että reitin suorittamiseksi suunnitellun keskinopeuden mukaan matkustajan on siirryttävä 150 km / h nopeudella.
Katsomyös: Ota selvää, mitä sinun tulisi opiskella Enem-kokeen mekaniikasta
Keskimääräinen vektorinopeus
THE vektorin nopeus keskiarvo on laskettava säännötsummavektori.
Kuvassa näytetään sijainnit (x0yy0) ja (xFyyF) matkapuhelimen suhteessa viitteeseen (0,0):
Kuvassa on kaksiulotteinen liike, jossa matkapuhelin alkaa sijainnista S0 (2, 5) ja siirtyy asentoon SF (6, 1), joten sen siirtymä eli loppu- ja lähtöasennon ero oli (4, -4). Punaiset nuolet ovat sijaintivektoreita, jotka paikantaa kohteen suhteessa kehykseen (0,0).
Oletetaan, että tämä siirtymä on tapahtunut 2,0 sekunnin ajanjaksolla, tässä tapauksessa vektorin keskinopeuden moduulin laskemiseksi on tarpeen määrittää vektorimoduulisiirtymä, joka voidaan saada Pythagoraan lauseella, koska x- ja y-suunnat ovat kohtisuorassa toisiinsa:
Kun olet määrittänyt siirtomoduulin, käytä vain kaavaantaanopeuskeskiverto, jakamalla tulos ajanjaksolla, jonka aikana liike tapahtui:
Keskinopeuden yhteenveto
Nopeuskeskiverto on syy siirtymä se on taukosisäänaika missä liike tapahtuu.
Siirtymä On suuruusvektori, mitattuna ero välissä paikoissaLopullinen ja alkukirjain liikkeen.
THE nopeuskeskiverto ei voida sekoittaa keskivertonnopeudet, tämä on mahdollista vain, jos aikavälit, joissa matkapuhelin pysyi kullakin nopeudella, ovat samat.
Nopeuskeskiverto é eri sisään keskimääräinen skalaarinen nopeus, jälkimmäinen on erityistapaus, jossa matkapuhelin liikkuu suoralla linjalla, yhteen suuntaan ja suuntaan.
Ratkaistut harjoitukset keskinopeudella
Kysymys 1) Formula 1 -auto kulkee 1,0 km pitkän pyöreän radan, joka kestää 20 sekuntia kierroksen suorittamiseen aloitettuaan alusta, mikä merkitsee myös kierroksen loppua. Vaihtoehto, joka näyttää oikein tämän ajoneuvon keskinopeusmoduulin koko kierroksen ajan, on:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Palaute: Kirje B
Resoluutio:
Tämän tehtävän ratkaisemiseksi muista vain, että keskimääräinen nopeus on vektori ja riippuu suoraan siirtymästä, joka tässä tapauksessa on yhtä suuri kuin nolla, koska kierroksen jälkeen auto on samassa asennossa, josta se lähti, joten sen keskinopeus on nolla.
Kysymys 2) Paketin jättämiseksi toimitushenkilö matkustaa kaksi korttelia pohjoiseen ja kolme korttelia itään 15 minuutin kuluessa. Määritä postimiehen kehittämä keskinopeus ja keskinopeus kilometreinä tunnissa ottamatta huomioon katujen pituutta ja ottamalla huomioon, että jokaisen korttelin pituus on 50 m.
a) 0,7 km / h ja 3,6 km / h
b) 2,5 km / h ja 4,0 km / h
c) 5,0 km / h ja 4,0 km / h
d) 2,0 km / h ja 1,0 km / h
e) 0,9 km / g ja 2,7 km / h
Palaute: Kirjain a
Resoluutio:
Harjoituksen mukaan toimittaja siirtyy kolme korttelia itään ja kaksi korttelia pohjoiseen, kunkin lohkon pituuden ollessa 50 m. Niinpä tiedämme, että toimitushenkilön kattama tila on 250 m (0,25 km), kun hän kulki viiden eri korttelin läpi.
Tähän mennessä saatujen tietojen, kuten kuljetun tilan kokonaismäärä (250 m) ja siirtoaika (15 minuuttia = 0,25 h), on helppo laskea sen keskimääräinen skalaarinen nopeus:
Keskimääräinen nopeus puolestaan on hieman monimutkaisempi. Sen laskemiseksi on tarpeen määrittää postimiehen vektorisiirtymä. Tässä tapauksessa tiedämme, että postimies on siirtynyt 150 m vaakasuunnassa (menee itään) ja 100 m pystysuunnassa (menee pohjoiseen). Sen siirtymisen saavuttamiseksi on tarpeen soveltaa Pythagoraan lause, huomaa:
Lopuksi saadaksemme selville tämän toimitushenkilön nopeuden jaoimme kuljetun matkan kokonaisaikaan sekunneissa:
Saatujen tietojen keräämisen mukaan toimitusmiehen keskimääräinen vektorinopeus on 0,7 km / h, kun taas hänen keskinopeus on 3,6 km / h.
Kirjailija: Rafael Hellerbrock
Fysiikan opettaja
