Arpajaisten voittaminen on monien brasilialaisten pelaajien unelma, jotka etsivät arpajaiskohteita lyödä vetoa Caixa Econômica Federal -arvonnoista. Odotetuin hetki on numeroiden piirtäminen, joka päättää onko voittajia. Kaikkien halutuin on Mega-Sena, korttisi koostuu 60 numeroa, välillä 1-60. Tämän arpajaisten vähimmäispanos koostuu kuudesta numerosta ja enintään viisitoista, mutta panoksen määrät vaihtelevat panostusten määrän kasvun mukaan, koska mitä enemmän numeroita kutsutaan, sitä suurempi mahdollisuus on voittaa. Kertyneet arvonnat ovat jo tarjonneet voittajille 300 miljoonan dollarin suuruisia palkintoja.
Kierroksilla kuusi numeroa piirretään kuudestakymmenestä ja rahapalkinnot maksetaan kaikille, jotka lyövät neljä (neliö), viisi (quin) tai kuusi (sena) numeroa. Lyöjille kentällä ja nurkassa maksettu rahamäärä on verrannollinen kilpailussa kerättyihin määriin. Miljonääripalkinnot maksetaan vain niille, jotka vastaavat kuutta piirrettyä numeroa. Jos voittajien määrä on suurempi kuin yksi, palkinto jaetaan yhtä suureen osaan. Mutta
kuinka suuri on henkilön mahdollisuus voittaa pelaamalla vain yksi kortti, joka on täynnä kuutta numeroa?
Unelma tulla miljonääriksi saa monet brasilialaiset lyödä vetoa megaseenasta.
Mitkä ovat mahdollisuudet saada Mega-Sena-numerot oikein?
Mahdollisuudet lyödä kuusi numeroa lasketaan käyttämällä a yksinkertainen yhdistelmä kuudestakymmenestä elementistä, jotka on otettu kuudesta kuuteen, C60,6. Yhdistelmien mahdolliset määrät lasketaan seuraavan matemaattisen lausekkeen mukaan:
Çei, s = ei!
p! (n - p)!
Muista, että yksinkertaiset yhdistelmät ovat erillisten elementtien ryhmiä, jotka eroavat toisistaan elementtien luonteen mukaan. Yhdistelmiin sisältyvissä laskelmissa käytämme luonnollisen luvun faktoriaa, joka koostuu tämän luvun kerrottamisesta kaikilla edeltäjillä ykköseksi, esimerkiksi:4! = 4*3*2*1 = 24.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Tällä tavalla lasketaan mahdolliset yhdistelmät, jotka ovat olemassa Mega Senassa:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
On olemassa 50 063 860 (viisikymmentä miljoonaa kuusikymmentäkolme tuhatta kahdeksansataa kuusikymmentä) erilaista tapaa valita kuusi numeroa 1: stä 60: een. Tässä on joitain mahdollisia yhdistelmiä:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Mahdollisuus, että henkilö lyö vain yhden kortin, on yksi 50 063 860: sta, mikä vastaa 1/50 063 860 = 0,00000002, mikä vastaa 0,000002%.
* Kuvahyvitys: Gabriel_Ramos | Shutterstock
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Mahdollisuudet voittaa Mega-Senassa"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
