THE kahden pisteen välinen etäisyys on ensimmäinen opittu käsite ja yksi tärkeimmistä analyyttinen geometriaottaen huomioon, että muut tämän alueen käsitteet johtuvat ajatuksesta kahden pisteen välisestä etäisyydestä.
Lue myös: Kolmen pisteen kohdistus
Mikä on kahden pisteen välinen etäisyys?
kahden pisteen välinen etäisyys riippuu lokuksesta missä nämä pisteet sijaitsevat. Esimerkiksi, jos kaksi pistettä ovat a: ssa suoraan, etäisyys annetaan ero joukossa, katso:
Esimerkki
Kuvittele seuraava tilanne matkan aikana, kun käytämme moottoritietä, meillä on joitain merkkejä, jotka merkitsevät kilometrin tai sijainnin, jossa olemme sillä hetkellä. Ensimmäisessä vaiheessa ohitamme km 12 -merkin, sitten ohitamme 68 km -merkin.
Jotta voimme tietää, kuinka pitkälle olemme menneet, on otettava huomioon kaksi merkkiä: km 12 ja km 68. Tällä tavoin lasketaan näiden kahden pisteen välisen eron moduuli kuljetun matkan saamiseksi seuraavasti:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 km
Kahden suorakulmion tason pisteiden välinen etäisyys
Karteesisen tason kahden pisteen välisen etäisyyden määrittämiseksi on tarpeen suorittaa analyysi sekä abscissa- (x) että y-akselin (y) suunnassa. Tarkista:
Huomaa, että pisteiden A ja B välisellä etäisyydellä on vaihtelu sekä x-akselilla että y-akselilla, joten pisteiden välinen etäisyys on annettava näiden vaihteluiden funktiona.
Huomaa myös, että pisteiden välinen etäisyys on muodostetun kolmion hypotenuus. Myös Pythagoraan lause ja eristetään d-puoliab, meillä on:
Lue myös: Suoraviivayhtälöiden yleisyydet
Kahden pisteen kaavan välinen etäisyys
Pisteiden A (xy) ja B (xByB) määritetään d: n edustaman segmentin pituudellaab ja mitataan:
Kuinka lasketaan kahden pisteen välinen etäisyys?
Voit määrittää kahden pisteen välisen etäisyyden tasossa yksinkertaisesti korvaamalla kaavassa olevien pisteiden koordinaatit oikein. Katso alempaa:
Esimerkki
Laske pisteiden P (-3, -11) ja Q (2, 1) välinen etäisyys.
Huomaa, että kaavassa meidän on vähennettävä kunkin pisteen abscissa-arvot ja sitten neliöitettävä ne, ja saman täytyy tapahtua ordinaattiarvojen kanssa. Täten:
Harjoitukset ratkaistu
Kysymys 1 - Määritä y_a, tietäen, että pisteiden A ja B välinen etäisyys on (juuret 29) ja että piste A (1, y_a) kuuluu akseleihin O_x ja B (-1, 5).
Ratkaisu:
Korvaamalla kaavassa kahden pisteen välinen etäisyys, meillä on:
Koska piste A kuuluu X-akselille, niin itse asiassa y = 0.
Kysymys 2 - (UFRGS) Pisteiden A (-2, y) ja B (6, 7) välinen etäisyys on 10. Y: n arvo on:
1: een
b) 0
c) 1 tai 13
d) -1 tai 10
e) 2 tai 12
Ratkaisu
Korvaamalla lauseketiedot meillä on:
Ratkaisemalla toisen asteen yhtälö seuraa, että:
Vastaus: Vaihtoehto C
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
