Kuparit ja säännölliset polygonit ne ovat näiden geometristen kuvioiden luokituksia niiden muodon suhteen. Näiden luokittelukäsitteiden ymmärtämiseksi paremmin on tarpeen tietää joitain muita polygoneja koskevia peruskäsitteitä.
Yksi monikulmio se on alueen taso, joka muodostuu suljetun viivan - joka puolestaan muodostuu suorista segmenteistä, joita kutsutaan sivuiksi - liitoksesta, ja kaikki tämän viivan sisäpuolella olevat pisteet.
Esimerkkejä polygoneista ovat kolmiot, neliöt, suorakulmiot ja suuntaiset. Niiden lisäksi kaikki geometriset kuviot, jotka seuraavat näiden esimerkkien rakennemallia, ovat myös monikulmioita, kuten viisikulmioita, kuusikulmioita, kuusikulmioita jne.
esimerkkejä monikulmioista
Ne eivät siis ole monikulmioita, joten luvut, jotka esiintyvät toisella puolellaan viivasegmentin sijasta, mikä tahansa käyrä tai että molemmat sivut leikkaavat.
Esimerkkejä ei-polygoneista
Yksi monikulmio on kupera kun kahden sen sisällä olevan pisteen A ja B perusteella on mahdotonta löytää linjan AB segmentti, jossa on vähintään yksi piste polygonin ulkopuolella,
ts. ottamalla kaksi pistettä A ja B polygonin sisällä, jos segmentti AB on aina kokonaan monikulmion sisällä pisteiden A ja B sijainnista riippumatta tämä monikulmio tulee olemaan kupera.
Esimerkkejä kuperista ja ei-kuperista polygoneista
Huomaa yllä olevassa kuvassa, että polygonilla S on eräänlainen "suu" pisteiden C ja E. Huomaa myös, että piste D etenee kohti polygonin sisäosaa. Tämä monikulmio ei ole kupera, tosiasia, jonka AB-segmentin korostettu osa voi huomata. Tämä osa on monikulmion ulkopuolella, kun taas pisteet A ja B ovat sen sisällä. Kuten edellisessä määritelmässä, monikulmio S ei ole kupera monikulmio.
Monikulmion T suhteen mikä tahansa pisteille A 'ja B' havaittu sijainti luo suoraviivan segmentin A'B 'täysin polygonin sisäpuolelle. Siksi T-polygoni on kupera.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Säännölliset polygonit ovat kuperia polygoneja, joiden kaikki sivut ovat yhtenevät ja kaikki sisäkulmat yhtenevät. Tärkeää on, että kulmien ja sivujen ei tarvitse olla saman mittaisia - väittämällä, että niillä on sama mittaus, ei edes ole järkeä. Joten määritelmä sanoo yleensä "yhtenevät sivut ja yhtenevät sisäiset kulmat”Tällaisen sekaannuksen välttämiseksi.
Siksi mitä tahansa polygonia, jossa kaikilla sivuilla ja kulmilla on sama mitta, kutsutaan säännölliseksi polygoniksi.
Esimerkkejä säännöllisistä ja epäsäännöllisistä polygoneista
Yllä olevassa kuvassa polygoni S on säännöllinen, koska se noudattaa määritelmää. Toisaalta T-polygoni ei ole säännöllinen. Vaikka kuvio näyttää tavalliselta monikulmiosta, tämän polygonin toisella puolella on erilainen mitta kuin muilla.
Kaikilla monikulmioilla on seuraavat elementit:
1 – sivuilla: viivasegmentit, jotka muodostavat monikulmion muodon;
2 – kärjet: osapuolten väliset kohtaamispaikat.
Kupera polygoni, edellä mainittujen elementtien lisäksi, sisältää seuraavat elementit:
3 – Sisäiset kulmat:kulmat, jotka muodostavat kaksi peräkkäistä sivua polygonin sisäalueella.
4 – Ulkoiset kulmat: muodostuvat yhdestä sivusta ja sitä seuraavasta sivun jatkeesta. Tällä tavalla samaan kärkeen kuuluvan sisä- ja ulkokulman summa on aina yhtä suuri kuin 180 °.
5 – lävistäjät: viivasegmentit, jotka yhdistävät kaksi ei-peräkkäistä monikulmion kärkeä.
Esimerkkejä kuperan monikulmion elementeistä
Yllä olevan kuvan kärjet ovat pisteitä A, B, C, D ja E. Sivut ovat AB, BC, CD, DE ja EA. Lävistäjät ovat katkoviivoja. Pisteessä A α on sisäkulma ja β on ulkokulma.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mitä ovat kuperat ja säännölliset polygonit?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
