Voimme ottaa huomioon yksinkertainen permutaatio erityisenä järjestelytapauksena, jossa elementit muodostavat ryhmittelyjä, jotka eroavat toisistaan vain järjestyksessä. P-, Q- ja R-elementtien yksinkertaiset permutaatiot ovat: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Yksinkertaisen permutaation ryhmittelyjen määrän määrittämiseksi käytämme seuraavaa lauseketta P = n!.
ei!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Esimerkiksi
4! = 4*3*2*1 = 24
Esimerkki 1
Kuinka monta anagrammia voimme muodostaa sanalla CAT?
Resoluutio:
Voimme vaihdella kirjaimia paikalleen ja muodostaa useita anagrameja muodostaen yksinkertaisen permutaation tapauksen.
P = 4! = 24
Esimerkki 2
Kuinka monella eri tavalla voimme järjestää mallit Ana, Carla, Maria, Paula ja Silvia tuottamaan mainosvalokuva-albumin
Resoluutio:
Huomaa, että mallien organisoinnissa käytettävä periaate on yksinkertainen permutaatio, koska muodostamme ryhmiä, jotka erotetaan toisistaan vain elementtien järjestyksessä.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Siksi mahdollisten asemien lukumäärä on 120.
Esimerkki 3
Kuinka monella eri tavalla voimme sijoittaa kuusi miestä ja kuusi naista yhteen tiedostoon:
a) missä tahansa järjestyksessä
Resoluutio:
Voimme järjestää 12 ihmistä eri tavalla, joten käytämme
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479001600 mahdollisuutta
b) aloitetaan miehestä ja lopetetaan naisesta
Resoluutio:
Kun aloitamme ryhmittelyn miehen kanssa ja lopetamme naisen, meillä on:
Kuusi miestä satunnaisesti ensimmäisessä asemassa.
Kuusi naista satunnaisesti viimeisessä sijainnissa.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130636800 mahdollisuutta
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Yksinkertainen permutaatio"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
