Kun puhumme kiinteän aineen tilavuudesta, tarkoitamme kyseisen kiinteän aineen kapasiteettia. Näemme alla, kuinka lasketaan kivilaatta, of kuutio Se on lähtöisin suora pyöreä kartio. On syytä huomata, että kiinteän aineen tilavuutta laskettaessa on välttämätöntä, että kaikilla sen mittauksilla on sama merkintä. Esimerkiksi, jos yksi mittauksista on senttimetreinä ja toinen metreinä, yksi niistä on muunnettava, jotta se olisi yhtä suuri kuin muut.
Suorakulmainen yhdensuuntainen on kuusisuuntainen kiinteä aine, jolla on tasaiset, yhdensuuntaiset suorakulmaiset pinnat. Yritä kuvitella alla oleva mukulakivi uima-altaaksi. Jos haluamme tietää sen kapasiteetin, se on kuin sanoa, että haluamme selvittää, kuinka paljon vettä siinä on. Vastauksen löytämiseksi meidän on tarkasteltava joitain tietoja tästä kiinteästä aineesta, kuten alustan suorakulmion leveys ja pituus sekä korkeus tai syvyys.
Tämän yhdensuuntaisen putken tilavuuden laskemiseksi meidän on kerrottava a, b ja c: llä tunnistetut mitat
Siksi suuntaissärmiön tilavuuden laskemiseksi meillä on seuraava kaava:
V = a. B. ç
Jos tarkastellaan suuntaissärmiötä, jossa pohjan leveys on 10 m, pohjan pituus 5 m ja suuntaissärmiön korkeus on 8 m, meillä on seuraava tilavuus:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Meillä on erityinen suorakulmainen suuntaissärmiö, kuutio - kiinteä, jossa on kuusi neliöpintaa ja samanpituiset sivut. Alla on kuutio, jonka reunat ovat mitat .
Kuution tilavuuden laskemiseksi meidän on kerrottava nostetun reunan mitta kolmannella teholla.
Laskettaessa kuution tilavuus kerrotaan reunat siten, että teemme kyseisen reunan kolmannen voiman:
V = a. .
V = a3
Jos sanomme esimerkiksi, että tämän kuution reuna on 3 m, sen tilavuus on:
V = (3 m)3
v = 27 m3
Toinen vankka, jota analysoimme, on suora pyöreä kartio. Tällä kiinteällä aineella on ympyrän muotoisen säteen ominaisuudet. r, korkeus H, joka muodostaa suoran kulman alustan ja generatriisin kanssa g. Kartion generatriisi on linjasegmentti, joka yhdistää korkeuden yläosan pohjan päihin. Seuraavassa kuvassa voimme nähdä helpommin nämä rakenteet:
Suoran pyöreän kartion tilavuuden laskemiseksi meidän on kerrottava korkeus π ja säteen neliöllä sekä jakamalla tulos 3: lla
Suoran pyöreän kartion pinta-alan laskemiseksi teemme:
V = ⅓ π.r2H
Tarkastellaan kartiota, jonka pohjan säde on 2 m ja korkeus 8 m. Harkitse π = 3,14. Lasketaan kartion tilavuus:
V = ⅓ π.r2H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Kartion tilavuus on siis noin 33,49 m3.
Oletetaan nyt, että meillä on suora pyöreä kartio, jossa generaattorin pituus on 5 m ja korkeus 4 m. Tämän kiinteän aineen tilavuuden laskemiseksi meidän on löydettävä sädemitta, jota varten käytämme Pythagoraan lauseen:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Nyt kun meillä on säde-arvo, voimme laskea kartion tilavuuden kaavan avulla:
V = ⅓ π.r2H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Siksi tämän suoran pyöreän kartion tilavuus on 37,68 m3.
Kirjailija: Amanda Gonçalves
Valmistunut matematiikasta
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm
