THE Bhaskaran kaava on yksi tunnetuimmista menetelmistä juuret a yhtälö/toinentutkinto. Korvaa tässä kaavassa vain tämän kertoimien arvot yhtälö ja suorita muodostetut laskelmat.
Muista: yhtälön ratkaiseminen on sellaisten x: n arvojen löytäminen, jotka tekevät yhtälöstä totta. Kohteeseen yhtälöt/toinentutkintoovat synonyymeja ratkaisemiselle: tavata klo juuret tai etsi nollat yhtälön.
Jotta käytön ymmärtäminen olisi helpompaa kaavasisäänBhaskara, on syytä muistaa, mitä a yhtälö/toinentutkinto ja mitkä ovat sen kertoimet.
Toisen asteen yhtälö
Yhtälö toinentutkinto on kaikki mitä voidaan kirjoittaa seuraavalla tavalla:
kirves2 + bx + c = 0
Kun a, b ja c ovat reaaliluvut ja ≠ 0: lla.
Jos x on tuntematon yhtälö/toinen astetta sen jälkeen , B ja ç ovat sinun kertoimet. Tuntematon on tuntematon luku yhtälössä, ja kertoimet ovat tunnettuja lukuja useimmissa tapauksissa.
Huomaa, että kerroin "a" on todellinen luku, joka kertoo x: n2. Käyttöön kaavasisäänBhaskara, tämä on aina totta.
Myös kerroin "b" on todellinen luku, joka kertoo x: n, ja kerroin "c" on kiinteä osa, joka näkyy
yhtälöeli se ei kerro tuntematonta.Tietäen tämän voimme sanoa, että kertoimet antaa yhtälö:
4x2 - 4x - 24 = 0
He ovat:
a = 4, b = - 4 ja c = - 24
Miellekartta: Bhaskaran kaava
*Voit ladata mielikartan PDF-muodossa. Klikkaa tästä!
syrjivä
Ensimmäinen askel ratkaisemiseksi a yhtälö/toinentutkinto on laskea arvosi syrjivä. Voit tehdä tämän käyttämällä kaavaa:
? = b2 - 4 · a · c
Tässä kaavassa? se on syrjivä ja , B ja ç ovat kertoimia yhtälö/toinentutkinto.
Edellä esitetyn esimerkin erottelija, 4x2 - 4x - 24 = 0, se on:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Siksi voimme sanoa, että syrjivä 4x yhtälön2 - 4x - 24 = 0 on ? = 400.
Bhaskaran kaava
ottaa kädessä kertoimet se on syrjivä a yhtälö/toinentutkinto, käytä alla olevaa kaavaa löytääksesi tulokset.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
x = - b ± √?
2.
Huomaa, että juuren edessä on ± -merkki. Tämä tarkoittaa, että tähän on kaksi tulosta yhtälö: yksi - √? ja toinen + √?: lle.
Edellistä esimerkkiä käytettäessä tiedämme sen yhtälö 4x2 - 4x - 24 = 0, kertoimet he ovat:
a = 4, b = - 4 ja c = - 24
Ja arvo delta é:
? = 400
Näiden arvojen korvaaminen kaavasisäänBhaskara, meillä on kaksi tavoiteltavaa tulosta:
x = - b ± √?
2.
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Ensimmäistä arvoa kutsutaan x ’, ja käytämme √400: n positiivista tulosta:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Toista arvoa kutsutaan x ’’, ja käytämme negatiivista tulosta √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Joten tulokset - kutsutaan myös juuret tai nollat - siitä yhtälö he ovat:
S = {3, - 2}
2. esimerkki: Mitkä ovat suorakulmion sivujen mitat, jonka pohja on kaksinkertainen leveys ja sen pinta-ala on 50 cm2.
Ratkaisu: Jos pohja mittaa kaksi kertaa korkeuden, voidaan sanoa, että jos korkeus on x, pohja mittaa 2x. Koska suorakulmion pinta-ala on sen pohjan ja korkeuden tulo, meillä on:
A = 2x · x
Korvaamalla arvot ja ratkaisemalla kertolasku, meillä on:
50 = 2x2
tai
2x2 – 50 = 0
Huomaa, että tämä yhtälö/toinentutkinto olla kertoimet: a = 2, b = 0 ja c = - 50. Korvataan nämä arvot kaavassa syrjivä:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Kertoimien ja erottelijan korvaaminen kaavasisäänBhaskara, meillä tulee olemaan:
x = - b ± √?
2.
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
X: n kohdalla meillä on:
x ’= 20
4
x ’= 5
X: lle ”meillä on:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Tämä on ratkaisu yhtälö/toinentutkinto. Koska monikulmion yhdelle puolelle ei ole negatiivista pituutta, ratkaisu ongelmaan on x = 5 cm lyhyellä puolella ja 2x = 10 cm pitkällä sivulla.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mikä on Bhaskaran kaava?"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
