Mitä tulee ympärysmittaan, tiedetään, että kaikki sen pisteet ovat yhtä kaukana keskustasta, tätä yhtä suurta etäisyyttä kutsutaan säteeksi. Tähän säteeseen eli ympyrään kuuluviin elementteihin verrattuna meillä voi olla 3 tutkittavaa sijaintia pisteen ja ympyrän välillä.
Määritetään ympyrä näiden suhteellisten sijaintien tutkimiseksi λ keskipisteen C (Xc, Yc) ja säteen r. Analysoimme minkä tahansa pisteen P suhteellisen sijainnin tähän ympyrään nähden λ.
• Piste ympyrän sisällä: tämä tarkoittaa, että etäisyys pisteestä P keskustaan on pienempi kuin ympyrän säde.
• Piste P ympyrän ulkopuolella: tässä tapauksessa etäisyys pisteestä P keskustaan on suurempi kuin säde
• Piste P kuuluu ympyrään: lopuksi meillä on tapaus, jossa etäisyys pisteestä P keskustaan on yhtä suuri kuin säde.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Siksi, kun tiedät ympyrän säteen ja haluat analysoida pisteen suhteellisen sijainnin tiettyyn ympyrään, vertaa vain etäisyyttä pisteestä ympyrän keskipisteeseen säteen arvoon, jonka jälkeen voit määrittää sijainnit suhteellinen. Siksi on välttämätöntä osata laskea kahden pisteen välinen etäisyys, tätä tutkimusta voit seurata artikkelissa
Kahden pisteen välinen etäisyys.
Tarkastellaan joitain tilanteita tämän tyyppisen analyysin suorittamiseksi pisteen ja ympyrän välisten suhteellisten sijaintien suhteen.
"Analysoi annettujen pisteiden ja kehän λ väliset suhteelliset sijainnit: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, jonka pisteet ovat: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Meidän on hankittava kaksi laskelmien suorittamiseen tarvittavaa tietoa, jotka ovat keskuksen koordinaatit ympärysmitta ja säde, pelkistetystä yhtälöstä voimme helposti saada nämä kaksi tietoa: C (-1, -1) ja säde 3.
Laske vain etäisyydet pisteistä keskustaan ja vertaa säteeseen.
Katsotaanpa graafista esitystä näiden pisteiden suhteellisista sijainneista suhteessa kehään.
Katso, että vain pisteiden välisen etäisyyden käsitteen avulla oli mahdollista lähestyä useita analyyttisen geometrian teemoja. Pisteiden välinen etäisyys on käytännössä kaikessa analyyttisessä geometriassa, ellei siinä kaikessa.
Kirjailija: Gabriel Alessandro de Oliveira
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Pisteen ja ympyrän väliset suhteelliset sijainnit"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Pääsy 27. kesäkuuta 2021.
