Eriarvoisuus he ovat algebralliset lausekkeet aseistettu a epätasa-arvo. Ne ovat hyvin samanlaisia kuin yhtälöt, erityisesti mitä tulee kriisinratkaisumenetelmään ja niiden esitystapaan. Mikä tekee niistä eroja muun muassa siinä, että yhtälöillä on a tasa-arvo, ja eriarvoisuudet, a epätasa-arvo.
Yhtälö x yhtälö
Yhtälöiden ja eriarvoisuuksien erot keskittyvät tuloksiin, niiden analyysiin ja määrään. Voit huomata tämän eron seuraamalla ongelman ratkaisua, johon liittyy yhtälö, ja toista ongelmaa, johon liittyy epätasa-arvo:
Yhtälö: Nuori nainen saa työpaikaltaan 1200,00 R $ palkan ja haluaa ostaa auton, joka maksaa käteisenä 3200,00 R $. Kuinka kauan hänen auton ostaminen kestää, kun tietää, että tämän nuoren naisen kulut ovat noin 400,00 R $ kuukaudessa ja että hän pystyy säästämään loput rahat ilman ongelmia.
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
Hän ostaa auton 3 vuoden ja 4 kuukauden kuluttua.
epätasa-arvo: Englantilaisessa koulussa peritään 240,00 R $ kuukausimaksu ja 100,00 R $ rekisteröintimaksu. Mikä on kuukausien enimmäismäärä, johon opiskelija, jolla on 2000,00 R $, voi osallistua?
100 + 240x <2000
240x <2000-100
240x <1900
x < 1900
240
x <7,92
Kuukausien enimmäismäärä, jonka tämä opiskelija voi käydä koulussa, on 7, koska x on alle 7,92.
Tässä eriarvoisuus, tulos on tarkka, koska etsimme "suurinta mahdollista määrää". Eriarvoisuuksilla ei kuitenkaan yleensä ole ainutlaatuisia tuloksia. Eriarvoisuuksien tulokset ovat numeerisia joukkoja, ja niillä on suurimmaksi osaksi loputtomia tuloksia.
Kun etsimme yhtälön tulos, etsimme numeroa, joka edustaa tilanteen tarkkuutta. Kun etsimme epätasa-arvon seurauksena, etsimme joukkoa numeroita, jotka täyttävät tietyn lauseen.
Eriarvoisuus
THE epätasa-arvo saa tämän nimen, koska se ei edusta tasa-arvoa. Käytetyt symbolit ovat: , ≤ ja ≥, jotka tarkoittavat vastaavasti vähemmän, suurempi, pienempi tai yhtä suuri, suurempi tai yhtä suuri. Huomaa esimerkki näiden merkkien käytöstä:
x> 2
Tämä on tulos a epätasa-arvo mikä tahansa ja tarkoittaa, että mitä tahansa numeroa, joka on suurempi kuin 2, voidaan pitää oikeana vastauksena. Huomaa kuitenkin, että 2 ei ole suurempi kuin 2, joten 2 itsessään ei tyydytä eriarvoisuutta.
x ≤ 6, luonnollisella x: llä
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Luonnolliset luvut ovat vain ei-negatiivisia kokonaislukuja. Siksi ratkaisut tähän epätasa-arvo voidaan kirjoittaa myös luetteloon:
0, 1, 2, 3, 4, 5 ja 6
Tällä kertaa numero 6 on osa ratkaisuluetteloa symbolin "pienempi tai yhtä suuri" vuoksi.
Eriarvoisuusominaisuudet
Kun olet tietoinen yllä olevista näkökohdista, on mahdollista ajatella ratkaisumenetelmiä eriarvoisuutta. Yhtälöiden samankaltaisuuden ansiosta laskelmat on suoritettava samalla tavalla. Ainoa ero on epätasa-arvo se asetetaan tasa-arvon tilalle. Tämän eron vuoksi epätasa-arvoisuudella on joitain ominaisuuksia, jotka on huomattava. Katso:
Ominaisuus 1 - saman numeron lisääminen epätasa-arvon kahdelle jäsenelle ei muuta eriarvoisuuden merkitystä;
Ominaisuus 2 - Saman luvun vähentäminen epätasa-arvon kahdesta jäsenestä ei muuta eriarvoisuuden merkitystä.
Ottaen huomioon seuraavan eriarvoisuuden, huomioi ratkaisu:
15x - 9 <5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x <5x + 20
15x - 5x <5x + 20 - 5x
10x <20
Ominaisuus 3 - Kerro yhden jäsenen kaksi jäsentä epätasa-arvo positiivisella luvulla ei muuta epätasa-arvo. Huomaa ratkaisun jatkuminen yllä olevaan eriarvoisuuteen, joka kerrotaan positiivisella luvulla 1/10.
1 · 10x <20 · 1
10 10
x <2
Tämä menettely vastaa "10: n siirtämistä toiselle jäsenelle jakamalla, koska hän kertoo ensimmäiselle". Siksi tämä ominaisuus on voimassa myös seuraavasti:
"Jakavan tai kertovan positiivisen luvun välittäminen toiselle jäsenelle ei muuta luvun merkitystä epätasa-arvo.”
Ominaisuus 4 - Kerro yhden jäsenen kaksi jäsentä epätasa-arvo negatiivisella luvulla kääntää merkin epätasa-arvo.
Siten tapauksissa, joissa eriarvoisuutta on kerrottava luvulla - 1, tätä ominaisuutta on sovellettava. Esimerkiksi:
4x - 9> 12x + 23
4x - 12x> 23 + 9
- 8x> 32
Huomaa, että tässä vaiheessa epätasa-arvo on kerrottava luvulla - 1. Ominaisuudella 4 meidän on käännettävä merkki epätasa-arvo saada:
- 8x> 32 (- 1)
8x
x 32
8
x
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
