Yhtälölle on tunnusomaista yhtälömerkki (=). Eriarvoisuudelle on tunnusomaista merkit suuremmasta (>), pienemmästä (• Annetaan funktio f (x) = 2x - 1 → 1. asteen funktio.
Jos sanomme, että f (x) = 3, kirjoitamme sen näin:
2x - 1 = 3 → 1. asteen yhtälö laskemalla x: n arvo, meillä on:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x: n on oltava 2, jotta tasa-arvo on totta.
• Annetaan funktio f (x) = 2x - 1. Jos sanomme, että f (x)> 3, kirjoitamme sen näin:
2x - 1> 3 → 1. asteen eriarvoisuus, laskemalla x: n arvo, meillä on:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → tämän tuloksen mukaan tämän epätasa-arvon ollessa totta, x: n on oltava suurempi kuin 2, eli se voi ottaa minkä tahansa arvon, kunhan se on suurempi kuin 2.
Täten ratkaisu on: S = {x 
R | x> 2}
• Annetaan funktio f (x) = 2 (x - 1). Jos sanomme, että f (x) ≥ 4x -1, kirjoitamme sen näin:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → liittymällä vastaaviin termeihin meillä on:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → kertomalla epätasa-arvo -1, meidän on käännettävä merkki, katso:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x saa minkä tahansa arvon niin kauan kuin
2 on yhtä suuri tai pienempi kuin 1.
Joten ratkaisu on: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Voimme ratkaista eriarvoisuudet toisella tavalla grafiikan avulla, katso:
Käytetään samaa epätasa-arvoa kuin edellisessä esimerkissä 2 (x - 1) ≥ 4x -1, sen ratkaiseminen näyttää tältä:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → soitamme -2x - 1 f (x): stä.
f (x) = - 2x - 1, löydämme funktion nollan, sano vain, että f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Joten funktion ratkaisu on: S = {x
R | x = -1 } 2
Funktion f (x) = - 2x - 1 kuvaajan rakentamiseksi tiedä vain, että tässä funktiossa
a = -2 ja b = -1 ja x = -1, b: n arvo on paikka, jossa viiva kulkee y-akselilla ja x: n arvo on
2
missä viiva leikkaa x-akselin, joten meillä on seuraava kaavio:
Joten katsomme eriarvoisuutta -2x - 1 ≥ 0, kun välitämme sen funktiolle, löydämme sen
x ≤ - 1, joten pääsemme seuraavaan ratkaisuun:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
kirjoittanut Danielle de Miranda
Brasilian koulutiimi
1. asteen euquation - Roolit
Matematiikka - Brasilian koulutiimi
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Ensimmäisen asteen polynomierot"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
