Keskiverto, muoti ja keskivertoovat mittauksia, jotka on saatu sarjat tietoa, jota voidaan käyttää edustamaan koko joukkoa. Näiden toimenpiteiden taipumuksen on johtaa a arvokeskeinen. Tästä syystä heitä kutsutaan keskeisyystoimenpiteet.
Muoti
Joukon yleisimpiä tietoja kutsutaan muodiksi. Katso esimerkki:
Musiikkikoulussa luokat koostuvat vain kahdeksasta opiskelijasta. A-luokkaan ilmoittautuvat Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana ja Teresa.
Huomaa, että on kaksi poikaa nimeltä Matthew ja kolme tyttöä nimeltä Hannah. Eniten toistuva nimi on Ana, ja siksi se on tämän tietojoukon muoti.
Nyt esimerkki numeroista: musiikkikoulussa A-luokan kahdeksalla oppilaalla on seuraavat ikät: 12-vuotiaat, 13-vuotiaat, 13-vuotiaat, 12-vuotiaat, 11-vuotiaat, 10-vuotiaat, 14-vuotiaat vanha ja 11-vuotias.
Huomaa, että 11-, 12- ja 13-vuotiaat toistavat saman määrän kertoja eikä yksikään ikä näytä olevan suurempi kuin nämä kolme. Tässä tapauksessa joukolla on kolme tilaa (11, 12 ja 13), ja sitä kutsutaan trimodaali.
Voi olla myös sarjoja bimodaalinen, toisin sanoen kahdella muodista; amodaali, ilman muotia jne.
Miellekartta: keskeiset trendimittaukset
* Voit ladata mielikartan PDF-muodossa. Klikkaa tästä!
mediaani
Jos tietojoukko on numeerinen ja järjestetty nousevaan tai laskevaan järjestykseen, sen keskiverto on numero, joka on luettelon keskiasema. Ajattele, että edellä mainitussa musiikkikoulussa on yhdeksän opettajaa ja että heidän ikänsä ovat:
32 vuotta, 33 vuotta, 24 vuotta, 31 vuotta, 44 vuotta, 65 vuotta, 32 vuotta, 21 vuotta ja 32 vuotta
Löytääksesi keskiverto opettajien iästä, meidän on järjestettävä ikäluettelo nousevassa järjestyksessä:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 ja 65
Huomaa, että numero 32 on viides. Oikealla on vielä 4 ikää sekä vasemmalla. Siksi 32 on arvon mediaani lista opettajien ikä.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Jos luettelossa on numero pari tiedon löytämiseksi keskiverto (M), meidän on löydettävä kaksi perusarvoa (a1 ja2), lisää ne yhteen ja jaa tulos 2: lla.
M = 1 +2
2
Jos opettajien ikä oli 19 vuotta, 19 vuotta, 18 vuotta, 22 vuotta, 44 vuotta, 45 vuotta, 46 vuotta, 46 vuotta, 47 vuotta ja 48 vuotta, kasvava luettelo molemmilla toimenpiteitäkeskiosat olisi:
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Huomaa, että näiden kahden numeron oikealla ja vasemmalla puolella olevien tietojen määrä on täsmälleen sama. THE keskiverto Tämän aineiston koko on siis:
M = 1 +2
2
M = 44 + 45
2
M = 89
2
M = 44,5 vuotta
Keskiverto
Keskiverto (M), tarkemmin kutsuttu yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo, se on tulos kaikkien tietojoukon tietojen yhteenlaskemisesta jaettuna yhteenlaskettujen tietopalojen lukumäärällä. THE yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo Esimerkiksi välillä 14, 15 ja 25 on seuraava:
M = 14 + 15 + 25
3
Koska luettelossa on kolme noppaa, jaamme näiden noppien summa luvulla 3. Tulos on:
M = 54
3
M = 18
THE keskiverto ja mitatasisäänkeskeisyys käytetään eniten, koska se sekoittaa tasaisemmin luettelon alimmat ja suurimmat arvot. Esimerkiksi edellisessä sarjassa keskiverto on yhtä suuri kuin 44,5, vaikka niin monta ikää olisikin lähellä 20 vuotta. Huomaa keskiverto saman sarjan yksinkertainen aritmeettisuus:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 vuotta
painotettu keskiarvo
THE painotettu keskiarvo (MP) on jatkoa yksinkertaiselle keskiarvolle ja ottaa huomioon tietojoukon tietojen painot. Se tehdään summaamalla informaation tulo vastaavalla painollaan ja jakamalla sitten tulos kaikkien summalla painot käytetty.
Tarkastellaan esimerkiksi seuraavan taulukon tietoja, joissa luetellaan A-luokan kuudennen luokan ikä. Lasketaan keskiverto ikäisiä.
Yksinkertainen keskiarvo on mahdollista laskea lisäämällä 10 vuotta neljä kertaa, 11 vuotta viisitoista kertaa jne. Kuitenkin a keskivertopainotettu, voimme pitää 11-vuotiaiden opiskelijoiden määrää kyseisen ikäpainona tässä luokkahuoneessa; 10 vuoden ikäisten opiskelijoiden määrä kyseisen iän painona ja niin edelleen, kunnes kaikki ikäryhmät on lisätty. Painotetun keskiarvon laskenta olisi näin ollen:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 vuotta.
Luiz Paulo Moreira
Valmistunut matematiikasta
