Sanotaan, että johdannainen on funktion y = f (x) muutosnopeus x: n suhteen, jonka antaa suhde ∆x / ∆y. Kun otetaan huomioon funktio y = f (x), sen derivaatti pisteessä x = x0 vastaa muodostetun kulman tangenttia viivan ja funktion y = f (x) käyrän leikkauspisteellä, toisin sanoen viivan kaltevuus käyrä.
Suhteen mukaan ∆x / ∆y, Meidän täytyy: 
alkaen ajatuksesta rajan olemassaolosta. Meillä on funktion hetkellinen muutosnopeus y = f (x) x: n suhteen saadaan lausekkeesta dy / dx.
Meidän on oltava tietoisia siitä, että johdannainen on funktion paikallinen ominaisuus, eli annetulle x: n arvolle. Siksi emme voi sisällyttää koko toimintoa. Katso alla olevasta kaaviosta, se osoittaa viivan ja parabolan, 1. asteen funktion ja 2. asteen funktion leikkauspisteen:
Suora viiva koostuu parabolan funktion johtamisesta.
Määritetään x: n variaatiot, kun se lisää tai laskee arvojaan. Olettaen, että e x vaihtelee välillä x = 3 - x = 2, etsi ∆x ja ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Määritetään nyt funktion derivaatti. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Funktion johdannainen y = x² + 4x + 8 on toiminto y ’= 2x + 4. Katso kuvaa:
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Ammatti - Matematiikka - Brasilian koulu
Lähde: Brasilian koulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm