Sinä moninkertaistaa kokonaisluvusta ovat joukko, jonka elementit otetaankertolasku tästä kiinteästä numerosta kaikille kokonaisluvuille. Kun olemme korjanneet kokonaisluvun ja kertomalla sen kaikilla luvuilla, muodostamme niistä osajoukon numerot, koska tämän moninkertaisen joukon jokainen elementti on myös osa joukkoa koko.
Lue myös: Kertymisen ominaisuudet, jotka helpottavat henkistä laskemista
Kokonaisluvun kerrannaiset
harkitse kahta kokonaislukuja tunnettu, p ja q. Luku p on q: n kerroin vain ja vain, jos on kokonaisluku m, joten:
p = q · m
Siten luvun p kerrannaisjoukko voidaan saada kertomalla p kaikilla kokonaisluvuilla, tämän operaation tulokset ovat p: n kerrannaisia.
Esimerkki
Kolme ensimmäistä 15 kerrointa.
Määritä tämä joukko yksinkertaisesti kertomalla ensimmäiset 15 kokonaislukua 3: lla.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Joten 3 ensimmäistä 15 kerrointa ovat:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Huomaa, että löysimme vain 3 ensimmäistä 15 ensimmäistä. Koska meidän on kerrottava 3 kaikilla kokonaisluvuilla, kerrannaisjoukko on ääretön.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Kuinka tarkistaa, onko luku moninkertainen?
Jos haluat tarkistaa, onko yksi luku moninkertainen, meidän on löydettävä kokonaisluku siten, että niiden välinen kertolasku on yhtä suuri kuin ensimmäinen luku. Katso:
Esimerkkejä
) Jos haluat tarkistaa, onko luku 110 kerrottuna 11: llä, on etsittävä kokonaisluku, joka kerrottuna 11: llä johtaa 110: ään. Jos sellainen on olemassa, luku 110 on 11: n kerroin, muuten se ei ole.
110 = 11 · 10
B) Onko luku 143 moninkertainen 12?
Luku 143 ei ole 12: n kerroin, koska:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Huomaa, että kokonaislukua ei ole 11: n ja 12: n välillä, joten ei ole numeroa, joka kerrottuna 12: lla johtaa 143: een, joten luku 143 ei ole 12: n kerroin.
Katso myös: Kerrokset ja jakajat: mitä ne ovat ja miten ne löytyvät?
ratkaistut harjoitukset
Kysymys 1 - Kirjoita kaikki luonnolliset luvut alle 100 ja kerrannaiset 15.
Resoluutio
Tiedämme, että 15: n kerrannaiset ovat seurausta luvun 15 kerrottamisesta kaikilla kokonaisluvuilla. Koska harjoitus pyytää sinua kirjoittamaan luonnolliset luvut alle 100 ja 15: n kerrannaiset, me demoja kerro luku 15 kaikilla suuremmilla kuin nolla, kunnes löydät edellisen suurimman kerrannaisen 100, näin:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Siksi alle 100: n ja 15: n kerrannaiset luonnolliset luvut ovat:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
kysymys 2 - Mikä on 5: n suurin kerroin välillä 100 ja 1001?
Resoluutio
Voit määrittää viiden suurimman kerrannaisen välillä 100 ja 1001 määrittämällä yksinkertaisesti viiden ensimmäisen kerrannaisen taaksepäin.
1001 ei ole 5: n kerroin, koska ei ole kokonaislukua, joka kerrottuna 5: llä johtaa 1001: ään.
1000 on 5: n kerroin, koska 1000 = 5 200.
Siksi 5: n suurin kerroin, välillä 100 ja 1001, on luku 1000.
kirjoittanut Robson Luiz
Matematiikan opettaja
