Analyyttinen geometria tähtää tutkimuksiinsa sovittelun avulla Algebran ja Geometrian välillä. Tällä tavalla joitain tilanteita voidaan analysoida menetelmällisesti geometrisen tulkinnan ja algebrallisten suhteiden avulla.
Yksi näistä tärkeistä suhteista analyyttisessä geometriassa on etäisyys pisteestä ja suorasta suorakulmion tasossa.
Pisteen ja suoran välinen etäisyys lasketaan liittämällä piste linjaan segmentin läpi, jonka on muodostettava suorakulma viivan (90º) kanssa. Kahden välisen etäisyyden määrittämiseksi tarvitsemme suoran yleisen yhtälön ja pisteen koordinaatin. Seuraava kuva määrittää pisteen P ja viivan r välisen etäisyyden graafisen kunnon siten, että segmentti PQ on niiden välinen etäisyys.
Älä lopeta nyt... Mainonnan jälkeen on enemmän;)
Suoran s yleisen yhtälön muodostaminen: ax + + c = 0 ja pisteen P (x) koordinaatti0yy0), pystyimme saavuttamaan lausekkeen, joka pystyy laskemaan etäisyyden pisteen P ja suoran s välillä:
d = | kirves0 + by0 + c |
√ (2 + b2)
Tämä lauseke syntyy tehdystä yleistyksestä, ja sitä voidaan käyttää tilanteissa, joissa siihen liittyy minkä tahansa pisteen ja suoran välisen etäisyyden laskeminen.
Esimerkki
annettu piste A (3, -6) ja r: 4x + 6y + 2 = 0. Määritä A: n ja r: n välinen etäisyys käyttämällä yllä olevaa lauseketta.
Meidän täytyy:
x: 3
y: -6
kohtaan: 4
b: 6
c: 2
kirjoittanut Mark Noah
Valmistunut matematiikasta
Brasilian koulutiimi
Analyyttinen geometria - Matematiikka - Brasilian koulu
Haluatko viitata tähän tekstiin koulussa tai akateemisessa työssä? Katso:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Pisteen ja suoran välinen etäisyys"; Brasilian koulu. Saatavilla: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Pääsy 28. kesäkuuta 2021.
