Sõna otsese esimese astme võrrand ühe muutujaga

Avaldise nimeks võrrand, sellel peab olema: võrdusmärk, esimene ja teine ​​liige ning vähemalt üks muutuja. Vaadake järgmisi näiteid, mis on võrrandid:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Esimene liige
  4 → Teine liige
  x → Muutuja

• 3a + 2 + 5a = y + 1
  3a + 2 + 5a → esimene liige
  y + 1 → Teine liige
  y → Muutuv

Üks võrrand saab olema otsene kui sellel on kõik ülalkirjeldatud omadused ja vähemalt üks täht, mis ei ole muutuja, nimetatakse parameetriks ja mis saab arvulise väärtuse. Mõned näited sõnasõnalistest võrranditest on:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Esimene liige
  25 → Teine liige
  x → Muutuja
  a → Parameeter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Esimene liige
  5aby - 2 → Teine liige
  y → Muutuv
  a → Parameeter
  b → Parameeter

Üks sõnasõnaline võrrand on esimese astme kui muutuja suurim eksponent on number 1. Vaata:

• 2x + kirves = 5 → 2x¹ + kirves¹ = 5 → 1 on sõnasõnalise võrrandi aste muutuja x suhtes.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5¹ = 2a → 1 on sõnasõnalise võrrandi aste muutuja y suhtes.

Et lahendada a esimese astme sõnasõnaline võrrand ühe muutujaga,

peame eraldama mõiste, mis tähistab muutujat ühes võrrandi liikmes, nii et teises liikmes on meil selle lahendus, mida tähistab parameeter ja mõni arvuline väärtus. Vaatame mõningaid sõnasõnalise võrrandi resolutsioone:

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Hankige järgmiste otsesõnaliste võrrandite lahendus:

) kirves + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Lahendus:

a) kirves + 2a = 2

Muutuja: x
Parameeter: a

kirves + 2a = 2

kirves = 2 - 2

x = 2 - 2
The

x = 2 - 2
The

x = 2^-1 – 2

Esimene liige (üksikmuutuja): x
Teine liige ja lahendus: 2. koht^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Muutuja: y
Parameeter: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1-4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Esimene liige (üksikmuutuja): y
Teine liige ja lahendus: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Muutuja: z
Parameetrid: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Esimene liige (üksikmuutuja): z
Teine liige ja lahendus: - 2 + 8 c
6ac

Autor Naysa Oliveira
Lõpetanud matemaatika

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Esimese astme sõnasõnaline võrrand ühe muutujaga"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.