Ühe vektori norm on teine nimi vektori moodul. Vektori mooduli või normi mõiste mõistmiseks on oluline kõigepealt mõista reaalarvu mooduli mõiste, kuna mõlemad viitavad samale protseduurile, kuid arvutustega palju erinevaid.
Reaalarvude ja kutsutud numbrirea vahel on vastavus kaheseltseline. See tähendab, et iga numbrirea punkt tähistab reaalset arvu ja iga reaalarv tähistab punkti numbrireal. Samuti on see rida tellitud, see tähendab, et numbrid on selles paigutatud paremalt vasakule ülespoole.
Need kaks numbrirea tunnust võimaldavad arvutada reaalarvude vahelisi kaugusi. Seetõttu kahe reaalarvu x ja y vaheline suurus on määratletud kui x ja y vahe absoluutväärtus ning seda tähistatakse | x - y | -ga. Seega moodul tähistab kauguskahe numbri vahel reaalarvud numbrireal.
Moodul reaalarvude vahel - 2 ja + 4
Pange tähele, et ülaltoodud määratlus on moodul kahe reaalarvu vahel. Reaalarvu suuruse puhul viitab see selle numbri ja 0 (nulli) vahelisele kaugusele, mis on numbrirea alguspunkt. Seetõttu on | x | on punkti sirge punkti x ja punkti 0 vaheline kaugus.
Reaalarvude moodul +10
Vektorite suhtes on need matemaatilised objektid, mis on määratletud mis tahes tüüpi ruumis, olgu see siis sirge, tasapind või paljude mõõtmetega ruumid. Lisaks on need orienteeritud sirgjooned, mis on loodud sirgete liikumiste kirjeldamiseks ja tähistatud suuna, suuna ja intensiivsusega. Kuna need on kõigepealt sirged segmendid, on nende pikkust võimalik mõõta arvutuste abil, mis hõlmavad kahe punkti vahelist kaugust.
Ühe vektori norm
→ Esimene juhtum:
Võttes näiteks tasapinna, on vektorid kujutatud punktist O = (0,0) ja lõpevad punktist A = (x, y). Kui see on vektor v, siis võime kirjutada, et vektor v = (x, y). Sellisel juhul, v v mooduli arvutamiseks, mida nimetatakse ka standard, arvutage lihtsalt selle pikkus, mis on saadud punktide A ja O vahemaast.
Kaugus tasapinnast A-ni O-s
→ Teine juhtum:
Võttes näiteks lennuki, oleks vektori võinud võtta igal pool sellel tasapinnal. Seetõttu, arvestades, et vektor v algab punktist G = (a, b) ja lõpeb punktist L = (c, d), saab selle vektori normi saada kahel viisil:
1 – vektori transportimine ilma pöörlemise ja laienemiseta lennuki alguspunkti ja eelmise protseduuri kordamine.
2 – L ja G vahelise kauguse arvutamine
Viimase juhtumi annab järgmine väljend:
Avaldis, mida kasutatakse mis tahes tasandi vektori normi arvutamiseks
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
