logaritmi määratlus
Andmed reaalarvudThe ja B, positiivne ja koos The peale 1 on üks reaalarv x mis muudab järgmise väite tõeseks:
Thex = b
Number x on antud juhul tuntud kui logaritm aastal B baasis The. Sõna logaritm saab asendada sõnaga eksponent, nii võiksime kirjutada, et x on eksponent aastal B baasis The.
Vaadake selle määratluse esitust:
logiThe b = x
Nii võime kirjutada järgmise samaväärsuse:
Ülaltoodud juhul tähistavad kasutatud tähed numbreid ja oleme huvitatud x-tähe numbrilise väärtuse väljaselgitamisest. Need tähed saavad järgmised nimed:
a nimetatakse alus logaritmi;
b nimetatakse logaritm;
x nimetatakse logaritm.
Logaritmi atribuudid
Allpool toodud omadused 1–5 on mõiste definitsiooni tagajärjed (otsesed tagajärjed) logaritmid antud eespool. Atribuudid 6 kuni 8 on omadusedoperatiivne Alates logaritmid. Kontrollige:
O logaritm 1, mis tahes baasis, on alati võrdne nulliga, kuna iga nullini tõstetud arv on võrdne 1-ga.
logiThe 1 = 0
Logaritm, kus logaritm ja alus on võrdsed tulemused 1-s, kuna iga arv, mis on tõstetud 1-ni, on võrdne iseendaga.
logiThe a = 1
O logaritm mille logaritmiline suurus on võrdne alusega, kuid mis on tõstetud mis tahes arvuni, on selle tulemuseks ka see arv.
logiThe Them = m
Kui logaritmid kahel samal baasil oleval arvul on võrdsed, seega on ka need kaks numbrit.
logiThe c = logThe d siis c = d
Kui logaritm kui baasis b on a enda eksponent, on tulemuseks b ise.
ThelogiThe B = b
O logaritm korrutis on võrdne logaritmide summaga.
logiThe (k · h) = LogiThe k + LogiThe H
O logaritm suhtarv on võrdne logaritmide erinevusega.
logiThex = Logi sisseThe x - logiThe y
y
Juures logaritm võimsuse korral eksponent „langeb“ ja korrutatakse logaritmiga.
logiThe km = m · LogiThe k
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm