Määrame kolmnurga pindala analüütilise geomeetria seisukohalt. Nii et võtke arvesse kolme punkti, mitte kolineaarset A (xTheyThe), B (xByB) ja C (xçyç). Kuna need punktid ei ole sirgjoonelised, see tähendab, et nad ei asu ühel joonel, määravad nad kolmnurga. Selle kolmnurga pindala antakse järgmiselt:
Pange tähele, et pindala on pool punktide A, B ja C koordinaatide determinandi suurusest.
Näide 1. Arvutage kolmnurga pindala tippude A (4, 0), B (0, 0) ja C (0, 6) järgi.
Lahendus: Esimene samm on arvutada punktide A, B ja C koordinaatide determinant. Me saame:
Seega saame:
Seetõttu on tippude A (4, 0), B (0, 0) ja C (0, 6) kolmnurga pindala 12.
Näide 2. Määrake tippude A (1, 3), B (2, 5) ja C (-2,4) kolmnurga pindala.
Lahendus: kõigepealt peame läbi viima determinandi arvutamise.
Näide 3. Punktid A (0, 0), B (0, -8) ja C (x, 0) määravad kolmnurga, mille pindala on 20. Leidke x väärtus.
Lahendus: me teame, et tippude A, B ja C kolmnurga pindala on 20. Siis,
Autor Marcelo Rigonatto
Statistika ja matemaatilise modelleerimise spetsialist
Brasiilia koolimeeskond
Analüütiline geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo.htm
