Kolmnurkse piirkonna pindala üle determinandi. Kolmnurkne piirkond

Noh, me teame, et analüütilise geomeetria aluseks olevad elemendid on juba punktid ja nende koordinaadid et nende kaudu saame arvutada kaugused, joonte nurkkoefitsiendid ja jooniste alad tasane.

Tasapinnaliste pindalade arvutuste hulgas on avaldis, mis määrab kolmnurkse piirkonna pindala, kasutades ainult kolmnurga tippude koordinaate.

Vaatleme siis kolmnurka, millel on mis tahes koordinaatide tipud, ja vaatame, kuidas selle kolmnurga pindala arvutada ainult selle tippude koordinaatidega.

Kolmnurk ristküliku tasapinnas


Parameeter D määratakse kolmnurga ABC tippude koordinaatide maatriksiga.

Pange tähele, et parameeter D on sama määrav maatriks kolmepunktilise joondamise tingimuse kontrollimiseks (vt Kolme punkti joondamise tingimus).

Seega, kui kontrollite oletatava kolmnurga pindala ja determinant on null, siis tea seda tegelikult ei moodusta need kolm punkti kolmnurka, kuna need on joondatud (sellepärast ala on null).

Oluline tähelepanek pinna arvutamise avaldise kohta on see, et parameeter D on moodulis ehk kasutame selle absoluutväärtust. Kuna tegemist on piirkonnaga, ei tohiks me kasutada negatiivset determinanti, kuna selle tulemuseks on negatiivne ala ja seda pole olemas.

Vaatame paremaks mõistmiseks näite:

"Määrake kolmnurkse piirkonna pindala, mille tipud on punktid A (4,0), B (0,0) ja C (2,2)".

Seetõttu on kolmnurga ABC kolmnurkse piirkonna pindala 4 au (pindalaühikud).


Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm

Abstraktne nimisõna: mis see on, näited, kasutusalad

Abstraktne nimisõna see on selline sisuline mis esindab mõisteid, millel puudub konkreetne vorm, ...

read more
Indianistlik romaan: omadused, autorid, teosed

Indianistlik romaan: omadused, autorid, teosed

india romantika on narratiivi tüüp, mille on koostanud kirjanikud Brasiilia romantism, 19. sajand...

read more
Bohrium (Bh): omadused, saamine, ajalugu

Bohrium (Bh): omadused, saamine, ajalugu

O bohrium on 7. rühma sünteetiline element Perioodilisustabel, aatomnumbriga 107. Selle süntees o...

read more