Kolmnurkse piirkonna pindala üle determinandi. Kolmnurkne piirkond

Noh, me teame, et analüütilise geomeetria aluseks olevad elemendid on juba punktid ja nende koordinaadid et nende kaudu saame arvutada kaugused, joonte nurkkoefitsiendid ja jooniste alad tasane.

Tasapinnaliste pindalade arvutuste hulgas on avaldis, mis määrab kolmnurkse piirkonna pindala, kasutades ainult kolmnurga tippude koordinaate.

Vaatleme siis kolmnurka, millel on mis tahes koordinaatide tipud, ja vaatame, kuidas selle kolmnurga pindala arvutada ainult selle tippude koordinaatidega.

Kolmnurk ristküliku tasapinnas


Parameeter D määratakse kolmnurga ABC tippude koordinaatide maatriksiga.

Pange tähele, et parameeter D on sama määrav maatriks kolmepunktilise joondamise tingimuse kontrollimiseks (vt Kolme punkti joondamise tingimus).

Seega, kui kontrollite oletatava kolmnurga pindala ja determinant on null, siis tea seda tegelikult ei moodusta need kolm punkti kolmnurka, kuna need on joondatud (sellepärast ala on null).

Oluline tähelepanek pinna arvutamise avaldise kohta on see, et parameeter D on moodulis ehk kasutame selle absoluutväärtust. Kuna tegemist on piirkonnaga, ei tohiks me kasutada negatiivset determinanti, kuna selle tulemuseks on negatiivne ala ja seda pole olemas.

Vaatame paremaks mõistmiseks näite:

"Määrake kolmnurkse piirkonna pindala, mille tipud on punktid A (4,0), B (0,0) ja C (2,2)".

Seetõttu on kolmnurga ABC kolmnurkse piirkonna pindala 4 au (pindalaühikud).


Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm

6 üliõpilast, kes maksavad USA uutele lõpetajatele madalaimat palka

New Yorgi Föderaalreservi uuringu kohaselt on kuus bakalaureuseõppe kursust, mis maksavad värsket...

read more

Encceja 2022 on avatud registreerimiseks; kontrollige välja

Pealdised Encceja 2022 on juba avatud. Seega võivad need, kel õpingud veel lõpetamata, proovida d...

read more

Toniseeriv vesi: milleks see on ja 3 põhjust, miks seda jooki kodus kasutada

Toniseeriv vesi on jook, mida alati sahvris hoida, kuna see on kerge, värskendav ja toob meie keh...

read more