THE suhteline positsioon kahe joonise vahel on geomeetriliste kujundite vahelise seose võimaluste uurimine antud ruumis. See ruum ei pea olema kolmemõõtmeline. Tasandi geomeetrias kuuluvad kõik geomeetrilised kujundid ruumi, mida me tavaliselt nimetame tasapinnaks.
Vaadates lennukit kui ruumi, mis kuulub ruumi, peab sellel ruumis olema vähemalt üks mõõde rohkem kui lennuk. Seega, kuna tasapind on objekt, millel on kaks dimensiooni, analüüsitakse suhtelised positsioonid mis tahes muu objekti vahel peab iga see tasapind olema tehtud vähemalt kolmemõõtmelises ruumis.
Igal joonel on kolm tasapinnaga suhtlemise võimalust. Neid võimalusi tuntakse kui suhtelised positsioonid sirge ja tasapinna vahel ja on loetletud allpool:
Lennukis sisalduv joon
Me ütleme, et a sirge sisaldub lennukis kui kõik teie punktid on ka lennukis olevad punktid. Samuti on võimalik öelda, et lennuk sisaldab joont. Keel on sama, mida kasutatakse numbrikomplektide puhul.
Mis tagab sirgjoone sisalduse tasapinnas, on kaasamise postulaat, mis ütleb järgmist:
Kui tasapind sisaldab kahte sirgpunkti, siis sisaldab kogu sirg selles tasapinnas. Seda fakti ei saa tõestada, kuid see tuleb aktsepteerida tõesena, kuna see on geomeetria alus. Sellepärast seda nimetatakse postulaat või aksioom.
Sirge r, mis kuulub (sisaldub) tasapinnale α
Liin ja lennuk võistlevad
Nimetatud ka kuivatamine, viitab see asend sirgele ja tasapinnale, millel on üks ühine punkt. Selle fakti tagab olemasolu postulaat, mis ütleb: Nii lennukis kui ka väljaspool seda on lõpmatuid punkte. Kuna see postulaat garanteerib sihikindluse postulaadi abil vähemalt ühe punkti tasapinnas ja ühe väljaspool seda, võime öelda: kaks erinevat punkti määravad ühe neid läbiva joone, seega tõestame joone olemasolu, millel on ainult üks ühine punkt tasane.
Sirge paralleelne (või sekantne) α-tasapinnaga
Punkti A läbivale tasapinnale eralduvat joont, mis moodustab 90 ° nurga mis tahes selle tasapinnale kuuluva joonega, mis sisaldab punkti A, nimetatakse jooneks. risti (või risti) tasapinnale.
Paralleelne sirge ja tasapind
Joon ja tasapind on paralleelsed kui neil pole ühist keelt.
Sirge r tasapinnaga α
Pidades silmas Eukleidese viiendat postulaati (antud sirge ja sellele mittekuuluv punkt) läbib punkt üks sirge, mis on paralleelne antud joonega), on võimalik järeldada järgmise paralleelsuse omadust sirge ja tasane: Kui sirg r ei kuulu või on paralleelne tasapinnaga α, kuid on paralleelne selles tasapinnas asuva sirgega s, on sirg r paralleelne tasapinnaga α.
Sirg r on paralleelne sirgiga s, mis kuulub tasapinnale α, seega on r paralleelne α-ga
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm