Sina numbrilised komplektid need on numbrite koosolekud, millel on üks või mitu ühist omadust. kõik seatudnumbriline Sellel on alamhulgad, mis on määratletud vaadeldavale numbrikomplektile lisatingimuse seadmisega. Nii on komplektid numbridpaarid ja kummaline, mis on täisarvud.
Sel põhjusel on oluline hästi aru saada, mis need on komplektid, alamhulgad ja komplekt numbridtervikuna numbrite üksikasjalikuma teabe saamiseks paarid ja kummaline.
seatud täisarvud
O seatud Alates numbridtervikuna selle moodustavad ainult arvud, mis pole kümnendkohad, st neil pole koma. Teisisõnu, need on numbrid, mis tähistavad ühikuid, mida pole veel jagatud.
Sellesse komplekti kuuluvad numbridtervikuna negatiivsed, null- ja positiivsed täisarvud. Niisiis võime selle elemendid kirjutada järgmiselt:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Lisateave: komplekt numbridloomulik sisaldub seatud täisarvudest, kuna looduslikud arvud on need, mis lisaks täisarvudele pole negatiivsed. Seetõttu on loodusarvude hulk üks alamhulgad komplektist numbridtervikuna.
Paarinumbrid
Nagu ka seatud Alates numbridloomulik on alamhulk numbridtervikuna, numbrite komplekt paarid see on ka. Alguses õpime paarisarvude hulga elemente mängu kaudu ära tundma. Kasutatav reegel on: kõik paarisarv lõpeb numbritega 0, 2, 4, 6 või 8. Nii et näiteks 224 on paarisarv, sest see lõpeb numbriga 4.
See on aga tagajärg ametlikule määratlusele numberpaar, mida võib mõista kui:
Iga paarisarv on 2 korrutis.
Selle elementide kohta on ka teisi määratlusi alamhulk Alates numbridtervikuna, näiteks:
Iga paarisarv jagub 2-ga.
Selle elementide äratundmiseks kasutatud "algebraline määratlus" seatud on: antud hulk p, mis kuulub hulga hulka numbridtervikuna, p saab olema paar kui:
p = 2n
Sel juhul on n hulga element numbridtervikuna. Pange tähele, et see on esimese definitsiooni algebralises mõttes tõlge.
Paaritud arvud
Sina numbridkummaline on hulga elemendid numbridtervikuna mida pole paarid, see tähendab, numbrid, mis lõpevad mis tahes numbriga 1, 3, 5, 7 või 9. Formaalselt on paaritu arvude hulk täisarvude alamhulk ja selle elementide määratlus on:
Iga paaritu arv ei ole 2 kordne.
Selle elemendid alamhulk saab endiselt määratleda:
Ärge lõpetage kohe... Pärast reklaami on veel rohkem;)
Iga paaritu arv ei ole jagatav 2-ga.
Lisaks on võimalik kirjutada ka hulga elementide algebraline määratlus numbridkummaline: antud täisarv i, see on paaritu, kui:
i = 2n + 1
Selles definitsioonis on n hulga hulka kuuluv arv numbridtervikuna.
omadused
Järgmised omadused on määratlemise tulemus numbridpaarid ja kummaline ja komplekti tellimine numbridtervikuna.
1 - kahe vahel numbridkummaline järelkontrollijaid on alati üks numberpaar.
Seetõttu ei pea numbri null osas kahtlust olema. Kuna see on vahemikus - 1 ja 1, mis on täisarv kummaline järjest, nii et ta on paar.
2 - kahe numbri vahel paarid järjest on alati number kummaline.
3 - kahe järjestikuse täisarvu summa on alati üks numberkummaline.
Selle näitamiseks kaaluge n a numbertervikuna ja pange tähele liitmist 2n ja 2n + 1 vahel, mis on järjestikused täisarvud, mille see moodustas:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Teades, et 2n on võrdne täisarvuga k, on meil:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Mis kuulub täpselt mõiste numberkummaline.
4 - Arvestades järjestikuseid numbreid a ja b, on a paaris ja b on kummaline, on nende vahe alati võrdne järgmisega:
1, kui a
- 1, kui a> b
Kuna numbrid on järjestikused, peab nende vahe olema alati üks ühik.
5 - kahe vaheline summa numbridkummalinevõi kahe numbri vahel paarid, saadakse arv paar.
Arvestades numbreid 2n ja 2m + 1, saame:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Tehes 2n = k, mis on ka a numbertervikuna, me saame:
2 (2n) = 2k
mis on a numberpaar.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
Teades, et 2m + 1 = j, mis on ka a numbertervikuna, me saame:
2 (2m + 1) = 2j
mis on a numberpaar. Sarnaste arvutuste abil saame täita kõik järgmised omadused:
6 - summa vahel a numberpaar see on numberkummaline on alati võrdne paaritu arvuga.
7 - kahe erinevus numbridkummalinevõi kahe numbri vahel paarid, on alati võrdne paarisarvuga.
8 - Toode kahe vahel numbridkummaline on võrdne paaritu arvuga.
9 - kahe paarisarvu vaheline korrutis annab arvu paar.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
