Meil on trigonomeetrilise ringi täielik pööre 360º või 2π rad vastavalt järgmisele joonisele:
Pange tähele, et ringi raadius on üks ühik ja see jaguneb neljaks kvadrandiks, hõlbustades trigonomeetriliste nurkade paiknemist vastavalt järgmisele olukorrale:
1. kvadrant: positiivne abstsiss ja positiivne ordinaat → 0º 2. kvadrant: negatiivne abstsiss ja positiivne ordinaat → 90º 3. kvadrant: negatiivne abstsiss ja negatiivne ordinaat → 180º 4. kvadrant: positiivne abstsiss ja negatiivne ordinaat → 270º
Trigonomeetrilistes uuringutes on kaari, mille mõõtmed on suuremad kui 360º, see tähendab, et neil on rohkem kui üks pöörde. Me teame, et täielik ring on võrdne 360º või 2π rad, selle teabe põhjal saame selle vähendada esimesele ringile, sooritades järgmise arvutuse: jagage kaare mõõt kraadides 360º-ga (täispööre), jagunemise ülejäänud osa on kaare väikseim positiivne määramine. Sel viisil on kaardi peamine määramine ühes kvadrandis lihtsam.
Näide 1
Määrake rusikareegli abil 4380 ° kaare peamine asukoht.
4380º: 360º vastab 4320º + 60º-le, seega on jagunemise ülejäänud osa võrdne 60º-ga, mis on kaare peamine määramine, seega kuulub selle äärmine osa 1. kvadrandisse.
Näide 2
Mis on kaare peamine määramine mõõtmega 1190º?
1190º: 360º, jagunemise tulemus on võrdne 3 ja ülejäänud 110, järeldame, et kaarel on kolm täielikku pööret ja ots 110º nurga all, mis kuulub 2. kvadrandi.
ühtivad kaared
Kaks kaarat on omavahel kooskõlas, kui neil on sama päritolu ja sama ots. Tõhus rusikareegel kahe kaare kokkusobivuse määramiseks on kontrollida, kas nende vahe on a jagatav arv või 360-kordne arv, see tähendab, et kaarade mõõtmiste vahe 360 ° -ga jagatud jääk peab jääma võrdseks null.
Näide 3
Kontrollige, kas kaared mõõtudega 6230º ja 8390º on ühtivad.
8390º – 6230º = 2160
2160º / 360º = 6 ja ülejäänud võrdub nulliga. Seetõttu on kaared mõõtmetega 6230º ja 8390º ühtivad.
Näide 4
Kontrollige, kas 2010º ja 900º kaared on omavahel kooskõlas.
2010º – 900º = 1110º
1110º / 360º = 3 ja ülejäänud võrdub 30-ga. Seetõttu ei ole kaared omavahel kooskõlas.
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-mais-de-uma-volta.htm