Kaks hulknurgad, sama arvu külgedega, on sarnased kui neil on nurgad kokkulangevad vasted ja sobivad küljed proportsionaalne. Teisisõnu on sarnastel hulknurkadel sama kuju, kuid nende mõõtmed ei ole alati sama suurusega. Märkus alloleval pildil näide, mis sisaldab kahte kolmnurgad sarnased. Kuna need joonised on ka hulknurgad, on see ka teie määratlus sarnasus.
Sina kolmnurgad nemad on hulknurgad millel on kõige vähem külgi, on seetõttu võimalik luua strateegiaid, et vähendada töö kontrollimist sarnasus nende vahel. Need strateegiad on tuntud kui kolmnurga sarnasuse juhtumid ja seda arutatakse allpool.
Esimene sarnasuse juhtum: nurk-nurk (AA)
alati kui kaks kolmnurgad on kaks nurgad ühtivad korrespondendid, saavad nad juba täielikult sarnased. Pange tähele, et kui kahel kolmnurgal on kaks ühtlast nurka, on neil ka kolmas ühtne nurk. Selle tagab kolmnurkade sisenurkade summa, mis võrdub alati 180 ° -ga.
Järgmine näide näitab punasega kahte kahe ühtset nurka. kolmnurgad eristatav. Ülejäänud mõõtmised olid hallid, et lihtsalt näha sarnasusvahel sina kolmnurgad.
Pange tähele, et nende kahe vastavad küljed kolmnurgad on proportsionaalsed ja ülejäänud halliga esile tõstetud nurgad on ühtsed.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
2. sarnasuse juhtum: külg-külg-külg (LLL)
Kui kahel kolmnurgal on kolm vastavat proportsionaalset külge, siis nad ka saabsarnased. Teisisõnu, kolmnurgal, millel on kolm proportsionaalset külge, on alati vastavad kongruentsed nurgad.
Järgmine näide näitab kahte kolmnurgadsarnased, kuna neil on nende kolme proportsionaalse poole mõõdud. Hallis on nende kolmnurkade nurkade mõõtmine.
3. sarnasuse juhtum: külg-nurk-külg (LAL)
Kui kahel erineval kolmnurgal on kaks proportsionaalset külge ja nende külgede nurk on ühtne, siis need kaks kolmnurgadnemad onsarnased. Järgmisel pildil vaadake näite kolmnurkadest, mille kaks külge on proportsionaalsed ja nende vaheline nurk on ühtlane. Ülejäänud kolmnurga mõõtmed panime näites halli, et näidata nende omavahelist sarnasust.
Näide
Mõlemad kolmnurgad järgmised on sarnased. Määrake DF segmendi mõõt.
nagu kaks kolmnurgadsarnased on proportsionaalsed vastavad küljed, et mõõta x, lihtsalt koguge proportsioon:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mis on kolmnurkade sarnasus?"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
