Kui lisame kaks nurka ja arvutame nende trigonomeetrilise funktsiooni, mõistame, et me ei saa sama tulemust, kui enne nende lisamist nurkade korral rakendame mõnel juhul liitmisomadust, see tähendab, et me ei saa alati rakendada järgmist omadust cos (x + y) = cos x + cos y. Vaadake mõnda näidet:
Näide 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
Selles näites oli võimalik saada sama tulemus, kuid vaadake allpool toodud näidet:
Näide 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60. = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Kontrollime, et võrdsus cos (x + y) = cos x + cos y ei vasta ühegi väärtusele, mille x ja y võtavad, seega järeldame, et võrdused:
patt (x + y) = patt x + patt y
patt (x - y) = patt x - patt y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Need on võrdsed, mis ei kehti ühegi väärtuse puhul, mille x ja y võtavad, seega vaadake siinus-, koosinus- ja puutujakaarte liitmise või erinevuse arvutamisel tõelisi võrdusi.
• patt (x + y) = patt x. cos y + patt y. cos x
• patt (x - y) = patt x. cos y - patt y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. kui sa
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. kui sa
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Trigonomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm
