Numbrit võib iseloomustada paaris- või paaritu kujul. Selle eristamise saamiseks peame teadma mõningaid määratlusi:
Paarisarv on suvaline arv, mis jagatuna kahega genereerib ülejäänud numbrina nulli. arvestatakse numbrit kummaline kui jagades selle kahega, saadakse ülejäänud osa nullist. Näide:
Kontrollige määratud arvu {23, 42}, mis on paaris ja kummaline.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 on paaritu arv, kuna selle ülejäänud osa ei ole null.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 on paarisarv, kuna selle ülejäänud osa on null.
Meile meenus just paaris- ja paaritu arvu määratlus. Enne omadustest endast rääkimist tuleb meeles pidada, et paaris- ja paaritu arvu rühmitamine on antud moodustusseadusega. grupeerimine paarinumbrid austab koolitusseadus 2.nja nende rühmitamine paaritud arvud on moodustumisseadus 2. n + 1. Mõistke kui "n" suvalist arvu täisarvude komplekt. Paaritu ja paarisarvu leiate koolitusseaduse rakendusest järgmises näites.
Näide: Leidke esimesed viis paaritut ja paarisarvu, kasutades nende vastavaid moodustusseadusi.
Paarisarvud → Formatsiooniseadus: 2.n
Esimesed kuus numbrilist terminit: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2. n = 2. 0 = 0
2. n = 2. 2 = 2
2. n = 2. 2 = 4
2. n = 2. 3 = 6
2. n = 2. 4 = 8
2. n = 2. 5 = 10
Esimesed viis paarisarvu on: 2, 4, 6, 8, 10
Paaritu arv → Koosseisuseadus: 2.n + 1
Esimesed viis numbrilist terminit: 1, 2, 3, 4, 5
2. n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2. n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2. n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2. n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2. n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2. n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Nüüd õpime viis paaritute ja paarisarvude omadust:
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Esimene omadus:Kahe paarisarvu summa moodustab alati paarisarvu.
Näited: Kontrollige, kas paarisarvude 12 ja 36 summa teeb paarisarvu.
36
+12
48
Et kontrollida, kas 48 on paarisarv, peame jagama selle kahega.
48 | 2
-48 24
00
Kuna ülejäänud jagamine 48 kahega on null, siis 48 on ühtlane. Sellega kontrollime esimese omaduse kehtivust.
Teine vara: Kahe paaritu numbri lisamisel saame paarisarvu.
Näide: Lisage numbrid 13 ja 17 kokku ning kontrollige, kas see annab paaritu arvu.
13
+17
30
Kontrollime, kas 20 on paaris.
30 | 2
-30 15
00
20-by-2 jagunemise ülejäänud osa on null; seetõttu on 20 paarisarv. Seetõttu kehtib teine omadus.
Kolmas vara: Korrutades kaks paaritut arvu, saame tulemuseks paaritu arvu.
Näide: Kontrollige, kas 7x5 ja 13x9 korrutise tulemuseks on paaritu arv.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Number 35 on paaritu.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Number 177 on paaritu.
Niisiis, kui korrutame kaks paaritut arvu, saame ka paaritu arvu. Seega on tõestatud kolmanda omaduse paikapidavus.
Neljas vara:Kui korrutame suvalise arvu paarisarvuga, saame alati paarisarvu.
Näide: Tehke 33-ga korrutis 2-ga ja kontrollige, kas tulemus on paarisarv.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
33-st 4-ga korrutisest saime vastuse numbri 132, mis on ühtlane, seega kehtib neljas omadus.
Viies vara: Korrutades kaks paarisarvu, saame tulemuseks paarisarvu.
Näide: Korrutage 6 4-ga ja kontrollige, kas toode on paarisarv.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Number 24, mis on võetud korrutisest 6 4, on paaris. Sellega tõestame viienda omaduse kehtivust.
Autor Naysa Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Paaris- ja paaritu arvu omadused"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm. Juurdepääs 28. juunil 2021.
