Põgenemiskiirus: mis see on, valem, harjutused

põgenemiskiirus, tuntud ka kui esimene kosmiline kiirus, on minimaalne kiirus, mida mõni tõukejõuline objekt peab suutma pääseda massiivsete kehade gravitatsioonilisest atraktsioonist, näiteks planeedid ja tähed. põgenemiskiirus on skalaarne ülevus mida saab arvutada, kui kogu keha kineetiline energia muundatakse vormiks gravitatsiooniline potentsiaalne energia.

Vaadake ka: Viis juhuslikult juhtunud füüsika avastust

Kuidas arvutatakse põgenemiskiirus?

Põgenemiskiirus saadakse eeldades, et kogu energiakineetika keha vabastamise hetkel olevaks muundatakse energiapotentsiaalgravitatsioonilineseetõttu eirame jõudhajuv, nagu vedama anneta.

Maa orbiidilt visatakse keha välja kiirusega.

Hoolimata sellest, et ta on a kiirus, on põgenemiskiirus ronima, kuna ta see ei sõltu suunast kuhu keha käivitatakse: ole a vertikaalne käivitaminevõi isegi selles suunas puutuja, kui kiire keha peab olema, et see saaks gravitatsiooniväljast pääseda, on sama.

Lisaks sellele, et põgenemise kiirus ei sõltu stardisuunast, sõltub see ka kehamassist, vaid pastakohtaplaneedil.

instagram story viewer

Allpool on arvutus, mis tehakse selle määramiseks põgenemiskiiruse valem, võrdsustame kineetilise energia gravitatsioonipotentsiaaliga, jälgime:

M ja M - vastavalt keha ja planeedi mass (kg)

g - raskuskiirendus (m / s²)

G - universaalse gravitatsiooni konstant (6.67.10^-11 Nm² / kg²)

R - kaugus planeedi keskmest (m)

v - põgenemiskiirus (m / s)

Näidatud arvutus võttis arvesse valemit raskusjõud, mis on antud planeedi massi ja selle keskmise raadiuse ruudu suhte järgi, korrutatuna pidevgravitatsiooniline. Saadud tulemus näitab, et põgenemiskiirus sõltub ainult välk ja pasta planeedi, nii et arvutame välja, kui suur on Maa pinnalt merepinnale projitseeritud keha põgenemiskiirus:

Selle arvutuse tegemiseks kasutame Maa massi (M) ja Maa raadiust (R)

Esitatud arvutus näitab, et kui mõni objekt Maa pinnalt vette lastakse, siis minimaalse kiirusega 11,2 km / s, hajuvate jõudude puudumisel põgeneb see keha Maa orbiidilt.

Vaadake ka: Mis on mustad augud ja mida me neist teame?

Orbitaalkiirus ehk teine kosmiline kiirus

Kiirusorbiidil, tuntud ka kui kiiruskosmilineEsmaspäev, on orbiidil oleva objekti liikumise kiirus oma tähe ümber. Orbitaalkiirus on alati puutujaàtrajektoor keha orbiidil, selle arvutamiseks ütleme, et gravitatsiooniline tõmbejõud see on samaväärne tsentripetaalne jõud, mis hoiab keha sees ringliikumine või näiteks elliptilisel trajektooril.

Allpool näitame valemit, mida kasutatakse orbiidi kiiruse arvutamiseks, pange tähele:

Valem võtab arvesse nii tähe massi, milles keha tiirleb, kui ka tema orbiidi raadiust mõõdetuna Keskus selle tähe. Selle ja selle arvutamiseks kasutatud valemi põhjal kiirusaastalheitgaas, nende kahe kiiruse vahel on võimalik luua seos, see suhe on näidatud allpool:

Põgenemiskiirus on võrdne orbiidi kiirusega √2 korda

Harjutused lahendatud

Küsimus 1)(WHO) Ameerika ulmekirjaniku Robert Anson Heinleini (1907–1988) raamatus on kirjas: „Töötajate valik esimene inimrännak Marsile tehti teooria põhjal, et suurim oht inimesele on inimene ise. mehed. Sel ajal - kaheksa Maa aastat pärast esimese inimkoloonia asutamist Lunas - pidi olema planeetidevaheline teekond tehtud vabalangemise orbiitidel, viies Maalt Marsile sada viiskümmend kaheksa Maa päeva ja vastupidi, pluss Marsi ootamine sada viiskümmend viis päeva, kuni planeedid pöördusid aeglaselt tagasi oma varasematele positsioonidele, võimaldades tagasitee orbiidil. (kohandatud)

(HEINLEIN, R. THE. Võõras võõral maal. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, lk. 3).

Mõelge Maa ja Marsi masside suhtele, mis on võrdne 9, ning Maa ja Marsi kiirte suhtele, mis on võrdne 2-ga, arvestage lisaks, et hõõrdejõude pole ja et keha põgenemiskiirus on minimaalne kiirus, millega see tuleb tähe pinnalt käivitada, et see saaks ületada selle gravitatsioonilise tõmbe täht.

Kontrollige, mis on õige.

01) Keha põgenemiskiirus on otseselt proportsionaalne planeedi massi ja raadiuse suhte ruutjuurega.

02) Kosmoseaparaadi põgenemiskiirus Maa pinnalt on väiksem kui põgenemiskiirus, millega sama kosmoseaparaat tuleb Marsi pinnalt vette lasta.

04) Kosmoseaparaadi põgenemiskiirus ei sõltu selle massist.

08) Kosmoseaparaadi planeedi Marsi tiirlemiseks peab selle kiirus olema proportsionaalne orbiidi raadiusega.

16) Kosmoseaparaat, mille mootorid on välja lülitatud ja Marsile läheneb, allutatakse jõu kiirusele.

Õigete alternatiivide summa on võrdne järgmisega:

a) 12

b) 3

c) 5

d) 19

e) 10

Lahendus

Alternatiiv C.

Analüüsime kõiki alternatiive:

01 – PÄRIS - põgenemiskiiruse valem sõltub planeedi massi ruutjuurest raadiuse järgi.

02 – VÄÄR - Selle kontrollimiseks on vaja kasutada põgenemiskiiruse valemit, võttes seda arvesse Maa mass on 9 korda suurem kui Marsi mass ja Maa raadius on 2 korda suurem Marss:

Vastavalt resolutsioonile on Maa põgenemiskiirus suurem kui Marsi põgenemiskiirus, seega on väide vale.

04 – PÄRIS - Peame analüüsima ainult põgenemiskiiruse valemit, et näha, et see sõltub ainult planeedi massist.

08 – VÄÄR - Orbiidi kiirus peab olema pöördvõrdeline orbiidi raadiuse ruutjuurega.

16 – VÄÄR - Kosmoselaeva Marsile meelitav jõud on gravitatsiooniline ja selle suurust saab arvutada vastavalt universaalse gravitatsiooni seadusele. Selle seaduse järgi on gravitatsiooniline külgetõmme proportsionaalne masside korrutisega ja pöördvõrdeline kauguste ruutu, selles seaduses pole midagi kiiruse suuruse kohta mainitud, seega on alternatiiv vale.

Alternatiivide summa on võrdne 5-ga.

2. küsimus) (Cefet MG) Rakett lastakse planeedilt, mille mass on M ja raadius R. Minimaalse kiiruse, mis on vajalik gravitatsioonitõmbest pääsemiseks ja kosmosesse jõudmiseks, annab:

)