Faktoorimine aastal polünoomid on matemaatiline sisu, mis koondab tehnikaid nende vahel toote kirjutamiseks monomallid või isegi teiste seas polünoomid. See lagunemine põhineb aritmeetika põhiteoreemil, mis tagab järgmise:
Iga täisarvu, mis on suurem kui 1, saab lagundada
algarvude korrutisena.
Kasutatud tehnikad tegurid polünoomid - kõned kasutajalt juhtudel aastal faktoriseerimine - põhinevad korrutamisomadused, eriti jaotava vara osas. Kuus juhtumit faktoriseerimine polünoomide arv on järgmine:
Esimene faktoriseerimisjuhtum: tõendite üldine tegur
Pange tähele, et polünoom allpool on fakt, mis kordub igas mõttes.
4x + kirves
selle kirjutamiseks polünoom toote kujul pane see faktor kordamine asitõendina. Selleks piisab, kui teha jaotava omaduse pöördprotsess järgmiselt:
x (4 + a)
Pange tähele, et rakendades sellele jaotavat omadust faktoriseerimine, meil on just polünoom initsiaalne. Vaadake veel ühte näidet esimesest faktoriseerimisjuhtumist:
4x3 + 6x2
4x3 + 6x2 = 2 × 2xxx + 2 3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)
Lisateavet selle faktooringujuhtumi kohta leiate tekstist Faktooring: tõendite levinud tegursiin.
Faktooringu teine juhtum: grupeerimine
Võib juhtuda, et asetades teguridtavaline aastal tõendid, tulemuseks on a polünoom millel on endiselt ühised tegurid. Niisiis, peame astuma teise sammu: tooma taas ühised tegurid esile.
Seega faktooring rühmitamine on paarfaktoriseerimine ühise teguri järgi.
Näide:
xy + 4y + 5x + 20
Esiteks faktoriseerimine, toome ühised mõisted esile järgmiselt:
y (x + 4) + 5 (x + 4)
Pange tähele, et polünoom tulemuseks on teie mõistes ühine tegur x + 4. selle sisse panemine tõendid, me saame:
(x + 4) (y + 5)
Lisateavet ja näiteid selle juhtumi kohta faktoriseerimine, vaadake teksti rühmitamineklõpsates siin.
Faktoriseerimise kolmas juhtum: täiuslik ruudukujuline trinoom
See juhtum on põhimõtteliselt vastupidine tootedtähelepanuväärne. Pange tähele järgmist tähelepanuväärset toodet:
(x + 5)2 = x2 + 10x + 25
Kell täiuslik ruudukujuline trinoomne faktoriseerimine, kirjutame selles vormis väljendatud polünoomid tähelepanuväärse tootena. Vaadake näidet:
4x2 + 12x + 9a2 = (2x + 3a)2
Pange tähele, et peate selle protseduuri jaoks tagama, et polünoom on tõesti täiuslik nelinurkne trinoom. Selle garantii protsessid leiate siin.
4. faktoriseerimisjuht: kahe ruudu erinevus
Polünoomid tuntud kui kahe ruudu vahe on see vorm:
x2 - a2
Selle tegur on märkimisväärne toode, mida nimetatakse erinevuse summa korrutis. Pange tähele selle polünoomi faktoriseerimise tulemust:
x2 - a2 = (x + a) (x - a)
Rohkem näiteid ja teavet selle juhtumi kohta faktoriseerimine, Loe teksti kahe ruudu vahe siin.
5. faktoriseerimisjuht: kahe kuubi erinevus
kõik polünoom 3. klass kirjutatud kujul x3 + y3 Võib olla arvestatud järgmisel viisil:
x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2)
Rohkem näiteid ja teavet selle juhtumi kohta faktoriseerimine, Loe teksti kahe kuubiku vahesiin.
Faktoriseerimise 6. juhtum: kahe kuubi summa
kõik polünoom 3. klass kirjutatud kujul x3 - jah3 Võib olla arvestatud järgmisel viisil:
x3 - jah3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
Rohkem näiteid ja teavet selle juhtumi kohta faktoriseerimine, Loe teksti kahe kuubiku summasiin.
Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm
