Mis on polünoomide faktoriseerimine?

Faktoorimine aastal polünoomid on matemaatiline sisu, mis koondab tehnikaid nende vahel toote kirjutamiseks monomallid või isegi teiste seas polünoomid. See lagunemine põhineb aritmeetika põhiteoreemil, mis tagab järgmise:

Iga täisarvu, mis on suurem kui 1, saab lagundada

algarvude korrutisena.

Kasutatud tehnikad tegurid polünoomid - kõned kasutajalt juhtudel aastal faktoriseerimine - põhinevad korrutamisomadused, eriti jaotava vara osas. Kuus juhtumit faktoriseerimine polünoomide arv on järgmine:

Esimene faktoriseerimisjuhtum: tõendite üldine tegur

Pange tähele, et polünoom allpool on fakt, mis kordub igas mõttes.

4x + kirves

selle kirjutamiseks polünoom toote kujul pane see faktor kordamine asitõendina. Selleks piisab, kui teha jaotava omaduse pöördprotsess järgmiselt:

x (4 + a)

Pange tähele, et rakendades sellele jaotavat omadust faktoriseerimine, meil on just polünoom initsiaalne. Vaadake veel ühte näidet esimesest faktoriseerimisjuhtumist:

4x3 + 6x2

4x3 + 6x2 = 2 × 2xxx + 2 3xx = 2xx (2x + 3) = 2x2(2x + 3)

Lisateavet selle faktooringujuhtumi kohta leiate tekstist Faktooring: tõendite levinud tegursiin.

Faktooringu teine ​​juhtum: grupeerimine

Võib juhtuda, et asetades teguridtavaline aastal tõendid, tulemuseks on a polünoom millel on endiselt ühised tegurid. Niisiis, peame astuma teise sammu: tooma taas ühised tegurid esile.

Seega faktooring rühmitamine on paarfaktoriseerimine ühise teguri järgi.

Näide:

xy + 4y + 5x + 20

Esiteks faktoriseerimine, toome ühised mõisted esile järgmiselt:

y (x + 4) + 5 (x + 4)

Pange tähele, et polünoom tulemuseks on teie mõistes ühine tegur x + 4. selle sisse panemine tõendid, me saame:

(x + 4) (y + 5)

Lisateavet ja näiteid selle juhtumi kohta faktoriseerimine, vaadake teksti rühmitamineklõpsates siin.

Faktoriseerimise kolmas juhtum: täiuslik ruudukujuline trinoom

See juhtum on põhimõtteliselt vastupidine tootedtähelepanuväärne. Pange tähele järgmist tähelepanuväärset toodet:

(x + 5)2 = x2 + 10x + 25

Kell täiuslik ruudukujuline trinoomne faktoriseerimine, kirjutame selles vormis väljendatud polünoomid tähelepanuväärse tootena. Vaadake näidet:

4x2 + 12x + 9a2 = (2x + 3a)2

Pange tähele, et peate selle protseduuri jaoks tagama, et polünoom on tõesti täiuslik nelinurkne trinoom. Selle garantii protsessid leiate siin.

4. faktoriseerimisjuht: kahe ruudu erinevus

Polünoomid tuntud kui kahe ruudu vahe on see vorm:

x2 - a2

Selle tegur on märkimisväärne toode, mida nimetatakse erinevuse summa korrutis. Pange tähele selle polünoomi faktoriseerimise tulemust:

x2 - a2 = (x + a) (x - a)

Rohkem näiteid ja teavet selle juhtumi kohta faktoriseerimine, Loe teksti kahe ruudu vahe siin.

5. faktoriseerimisjuht: kahe kuubi erinevus

kõik polünoom 3. klass kirjutatud kujul x3 + y3 Võib olla arvestatud järgmisel viisil:

x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2)

Rohkem näiteid ja teavet selle juhtumi kohta faktoriseerimine, Loe teksti kahe kuubiku vahesiin.

Faktoriseerimise 6. juhtum: kahe kuubi summa

kõik polünoom 3. klass kirjutatud kujul x3 - jah3 Võib olla arvestatud järgmisel viisil:

x3 - jah3 = (x - y) (x2 + xy + y2)

Rohkem näiteid ja teavet selle juhtumi kohta faktoriseerimine, Loe teksti kahe kuubiku summasiin.


Luiz Paulo Moreira
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fatoracao-polinomios.htm

Tea, mis juhtub, kui käite päevas kaks või enam dušši all

Paljudel inimestel on kombeks käia duši all mitu korda päevas, esimese asjana hommikul, kui nad ä...

read more

Koolides rakendamiseks heaks kiidetud projekt: Finantsharidus

Esiteks, pärast küsitlemist Brasiilia hariduse kohta, esitas São Paulo osariigi seadusandlik assa...

read more

„Millesse ma sattusin?”: vaadake märke, millega suhestuda on kõige raskem

Uue inimesega kohtumine võib uuendada teie lootust leida oma elu armastus. Et vältida pettumusi j...

read more