Trigonomeetria uurimine võimaldab teadaolevate väärtuste põhjal määrata erinevate nurkade siinus-, koosinus- ja puutujaväärtusi. Kell kaare liitmise valemidon sel eesmärgil kõige enam kasutatavad:
patt (a + b) = patt a · cos b + pat b · cos a
patt (a - b) = patt a · cos b - patt b · cos a
cos (a + b) = cos a · cos b - sin a · sin b
cos (a - b) = cos a · cos b + sin a · sin b
tg (a + b) = tg a + tg b
1 - tg a · tg b
tg (a - b) = tg a - tg b
1 + tg a · tg b
Nende valemite põhjal on lihtne kindlaks teha, kuidas nurkade korral edasi minna The ja B nad on samad. Sel juhul ütleme, et see on umbes kahekordse kaare trigonomeetrilised funktsioonid. Kas nad on:
patt (2a) = 2 · patt a · cos a
cos (2a) = cos² a - sin² a
tg (2a) = 2 · tg a1 - tg² kuni
Nende funktsioonide põhjal määrame kaare poole trigonomeetrilised funktsioonid. Mõelge järgmisele trigonomeetriline identiteet:
sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1 - cos² a
asendame sen² kuni aastal cos (2a) = cos² a - sin² a:
cos (2a) = cos²a - sen² kuni
cos (2a) = cos²a - (1 - cos² a)
cos (2a) = cos²a - 1 + cos²a
cos (2a) = 2 · cos²a - 1
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Kuid otsime poolvibu jaoks õiget valemit. Selleks kaaluge seda 
see on pool kaarest , ja kus iganes on 2., me ainult kasutame The:
isoleerides cos² (The/2):
Siis on meil valem arvutamiseks kaarepoolne koosinus. Selle põhjal määrame siinuse . Trigonomeetrilise identiteedi põhjal on meil:
sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1 - sin² a
asendades cos² a kahekordse kaare koosinuse valemis, cos (2a) = cos²a - sin²a, me saame:
cos (2a) = cos² a - sen² kuni
cos (2a) = (1 - sen² a) - sen² kuni
cos (2a) = 1 - 2 · sin² a
Vaatleme jällegi pooli kaarest cos (2a) = 1 - 2 · sin² a. Seejärel jääb see:
isoleerides sen² (The/2), me saame:
Nüüd, kui oleme leidnud ka valemi kaare poole siinus, saame määrata puutuja . Varsti:
Seejärel oleme määranud valemi arvutamiseks poolkaare puutuja.
Autor Amanda Gonçalves
Lõpetanud matemaatika
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Poolkaare trigonomeetrilised funktsioonid"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm. Juurdepääs 27. juunil 2021.
trigonomeetria, trigonomeetrilised funktsioonid, mis on topeltkaar, topeltkaar, kaar, kahekordse kaare arvutamine, trigonomeetriliste funktsioonide arvutamine, topeltkaare trigonomeetriliste funktsioonide arvutamine.
Trigonomeetria, trigonomeetriline funktsioon, liitmise, lahutamise, kaare liitmise valemid, ringi kaar, ring, kaar, siinus, koosinus, puutuja.
funktsioon, trigonomeetriline funktsioon, puutuja, koosinus, siinus, kosekant, kotangent, kaar, nurgad, kaare väärtus, trigonomeetrilise funktsiooni väärtus, nurga ja trigonomeetrilise funktsiooni suhe.
