Polünoomi jagamine polünoomiga

Igas jaoskonnas, mis meil on dividend, jagaja, jagatis ja jääk, kui me räägime polünoomi jagamisest polünoomiga, on meil:
To dividend polünoom G (x)
To eraldaja polünoom D (x)
To jagatis polünoom Q (x)
To puhata (võib olla null) polünoom R (x)

Tegelik tõend:
Teha tuleb mõned tähelepanekud, näiteks:

• jagamise lõpus peab jääk olema alati jagajast väiksem: R (x) .

• kui ülejääk võrdub nulliga, loetakse jagamine täpseks, see tähendab, et dividend jagub jagajaga. R (x) = 0.

Pange tähele polünoomi jagunemist polünoomi järgi allpool, alustame näitega, selgitatakse iga jagunemise arendamisel tehtud sammu.
antud jaotus
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Enne operatsiooni alustamist peame kontrollima:

• kui kõik polünoomid on x võimsuste järgi korras.

Jaotuse korral peame tellima:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• jälgige, kas polünoomil G (x) pole ühtegi terminit puudu, kui see on, peame lõpule viima.

12x polünoomis³ - 4x + 9 x-termin puudub², selle täitmine näeb välja selline:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Nüüd saame jagada:

•  G (x) on 3 mõistet ja D (x) 3 terminit. Võtame G (x) esimese termini ja jagame selle D (x) esimese terminiga:
  12x³: 2x² = 6x, tulemus paljuneb polünoom 2x² + x + 3 ja selle korrutamise tulemus lahutame polünoomi järgi 12x³ + 0x² - 4x + 9. Nii et meil on:

• R (x)> D (x), saame jätkata jagamist, korrates sama protsessi nagu varem. Q (x) teise termini leidmine.

R (x) Osakaal on 6x - 3 ja ülejäänud on –19x + 18.

autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm