Kaherealine võistlustingimus

Arvestades suvalist punkti P, mille koordinaadid (x0, y0) on ühised kahele sirgele r ja s, ütleme, et sirged on P-s samaaegsed. Seega rahuldavad punkti P koordinaadid sirgete r ja s võrrandit.
arvestades sirgeid a: the1x + b1y + c1 = 0 ja s: the2x + b2y + c2 = 0, on nad konkurendid, kui nad vastavad järgmise ruutmaatriksiga kehtestatud tingimusele: .
Seega on kaks sirget samaaegsed, kui selle koefitsientide a ja b abil moodustatud maatriks annab muu determinandi kui null.
Näide 1
Kontrollige, kas sirged r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 on konkurendid.
Resolutsioon:

Joonte r ja s koefitsientide maatriksi determinant andis tulemuseks arvu 8, mis erineb nullist. Seetõttu on sirged võistlejad.
Liinide lõikepunkti koordinaadi määramine
Liinide lõikepunkti koordinaadi määramiseks korraldage lihtsalt joonte võrrandid a-s võrrandisüsteem, arvutades x ja y väärtused, kasutades asendusmeetodit või lisamine.
Näide 2
Määratleme sirgete r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 lõikepunktide koordinaadid.


võrrandite korrastamine
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6

Võrrandisüsteemi kokkupanek:

Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)

Süsteemi lahendamine asendusmeetodil
1. võrrand - eraldage y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (korrutada –1)
y = 6 + 2x
2. võrrand - asendage y arvuga 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6-18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2

Y väärtuse määramine
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Seetõttu on sirgete r: 2x - y + 6 = 0 ja s: 2x + 3y - 6 = 0 lõikepunkti koordinaadid x = -3/2 ja y = 3.

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Analüütiline geomeetria - Matemaatika - Brasiilia kool

Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Kaks sirget võistlustingimust"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.

Ühe vektori norm

Ühe vektori norm

Ühe vektori norm on teine ​​nimi vektori moodul. Vektori mooduli või normi mõiste mõistmiseks on ...

read more
Nurk kahe vektori vahel

Nurk kahe vektori vahel

Vektorid on matemaatilised objektid, mis vastutavad punktide trajektoori kirjeldamise eest. Mitu ...

read more
Kolmnurga barycenter: mis see on ja kuidas arvutada

Kolmnurga barycenter: mis see on ja kuidas arvutada

O barycenteron üks tähelepanuväärsemaid punkte kolmnurk, mis omakorda on üks lihtsamaid teadaolev...

read more