Ümbermõõdu ja ringi harjutused on alati arvestustel ja sisseastumiskatsetel. Harjutage selle harjutuste loendiga ja lahendage oma kahtlused samm-sammult selgitatud lahenduste abil.
Sõidukite liikumise korraldamiseks liikluses kasutavad insenerid ja disainerid fooride asemel sageli ringristmikke, mis võib paljudel juhtudel olla tõhusam. Ringristmikul on lõik, mis ühendab sõiduraja keskosa kahes otsas, 100 m. Ringi läbinud juht sõidab
andmed: kasutamine =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Lõik, mis ühendab sõiduraja keskosa kahes otsas, on ringristmiku läbimõõt.
Ringristmiku pikkuse arvutamiseks kasutame:
kus,
C on pikkus,
r on raadius
Kuna läbimõõt on võrdne kahekordse raadiusega, on meil:
Nii et pikkus saab olema:
Täispöördes läbib juht 300 meetrit.
Piduriketas on ringikujuline metallitükk, mis moodustab osa sõiduki pidurisüsteemist. Selle funktsioon on rataste pöörlemist edasi lükata või peatada.
500 piduriketta partii valmistamiseks 20 cm läbimõõduga ja tühja keskosaga rummu kinnitamiseks ratas, läbimõõduga 12 cm, kasutab tootja ruutmeetrites lehtmetalli kokku umbes sisse:
andmed: kasutamine .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 meetrit
d) 1000
Saame arvutada suurema pindala ja väiksema keskse pindala.
Ringi pindala arvutatakse järgmiselt:
suurem ala
Kuna läbimõõt on 20 cm, on raadius 10 cm. Meetrites 0,1 m.
keskne piirkond
Kettaala = suurem ala - väiksem ala
kettaala =
Kuidas on 500 ketast:
asendamine avalduses teatatud väärtusega 3,14:
Lõbustuspark ehitab 22-meetrise läbimõõduga vaateratast. Istmete kinnitamiseks ehitatakse ringikujuline terasraam. Kui iga istekoht on järgmisest 2 m kaugusel ja arvestades = 3, on maksimaalne inimeste arv, kes saavad seda mänguasja korraga mängida
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Kõigepealt peame arvutama ringi pikkuse.
Kuna istmed on üksteisest 2 m kaugusel, on meil:
66/2 = 33 kohta
Jalgratas on varustatud läbimõõduga 26-tolliste ratastega. Läbitud vahemaa meetrites pärast kümmet rataste täielikku pööret on
1 toll = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Täieliku pöörde arvutamiseks tollides teeme:
Sentimeetrites:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
Meetrites:
C = 1,9812 m
kümne ringiga
19,81 m
Klubi ehitab 10 m läbimõõduga ringikujulist kioski, mis teenindab igast suunast saabuvaid kliente. Kanalid ja torustik on juba paigaldatud, nüüd ehitatakse 5 cm paksune betoonalus. Mitu kuupmeetrit betooni kulub selle ala täitmiseks?
kaaluma .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Vajaliku kuupmeetri arvutamine on aluse mahu arvutamine.
Helitugevuse arvutamiseks määrame pindala ja korrutame selle kõrgusega, antud juhul 10 cm.
Korrutades 10 cm või 0,1 m kõrgusega:
asendamine kell 3.14:
Planeedi Maa raadius on ligikaudu 6378 km. Oletame, et laev liigub Vaikses ookeanis punktide B ja C vahel sirgel teel.
Võttes Maad täiusliku ringina, arvestage, et laeva nurk oli 30º. Nendel tingimustel ja arvestades = 3, laeva läbitud vahemaa kilomeetrites oli
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3189 km
1 täispööre = 360 kraadi
Raadiusega 6 378 km on ümbermõõt:
Kolme reegli koostamine:
(Enem 2016) Väljaku metsastamise projekt sisaldab ringikujulise lillepeenra rajamist. See sait koosneb keskosast ja selle ümber olevast ringikujulisest ribast, nagu on näidatud joonisel.
Soovite, et keskala oleks võrdne varjutatud ringikujulise riba pindalaga.
Peenra raadiuste (R) ja keskala (r) vaheline suhe peab olema
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
See on)
keskne piirkond
Ringikujuline riba piirkond
Kuna keskala peab olema võrdne ringikujulise varjutatud alaga:
Joonis kujutab ringi λ keskpunktiga C. Punktid A ja B kuuluvad ringi λ ja punkt P. Pikkusühikutes on teada, et PC = PA = k ja PB = 5.
λ pindala pindalaühikutes on võrdne
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Andmed
- CA = CB = raadius
- PC = AP = k
- PB = 5
Eesmärk: arvutage ringikujuline pindala.
Ringikujuline ala on , kus raadius on segment CA või CB.
Kuna vastused on k-ga, tuleb raadius kirjutada k-ga.
Resolutsioon
Saame tuvastada kaks võrdhaarset kolmnurka.
Kuna PC = PA, siis kolmnurk on võrdhaarne ja aluse nurgad
see on
, need on samad.
Kuna CA = CB, siis kolmnurk on võrdhaarne ja aluse nurgad
see on
, need on samad.
Seega on kaks kolmnurka sarnased AA (nurk-nurk) juhtumi tõttu.
Kahe sarnase külje suhte vahelise proportsiooni kirjutamine, , meil on:
Kuna me tahame ringikujulist ala:
(UNICAMP-2021) Alloleval joonisel on kolm ringi puutujat kaks korda ja kolm puutujat samale sirgele. Suuremate ringide raadiused on pikkusega R ja väiksema ringi raadiusega r.
R/r suhe on võrdne
3.
√10.
4.
2√5.
Raadiusi reguleerides moodustame täisnurkse kolmnurga hüpotenuusiga R+r ja jalgadega R ja R - r.
Pythagorase teoreemi rakendamine:
(Enem) Arvestage, et naabruskonna kvartalid on joonistatud Descartes'i süsteemis, lähtekohaks on selle naabruskonna kahe kõige aktiivsema liiklusega tänava ristumiskoht. Sellel joonisel on tänavate laiused arvestamata ja kõik plokid on sama pindalaga ruudud ja selle külje mõõduks on süsteemiüksus.
Allpool on selle olukorra kujutis, kus punktid A, B, C ja D tähistavad selle naabruskonna kaubandusasutusi.
Oletame, et nõrga signaaliga kogukonnaraadio tagab leviala igale asutusele, mis asub punktis, mille koordinaadid rahuldavad ebavõrdsust: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0
Signaali kvaliteedi hindamiseks ja edasiseks parendamiseks viis raadio tehniline abi läbi kontrolli teada, millised asutused olid levialas, kuna need kuulevad raadiot, samas kui teised ei.
a) A ja C.
b) B ja C.
c) B ja D.
d) A, B ja C.
e) B, C ja D.
Ümbermõõdu võrrand on järgmine:
Probleemi võrrand on järgmine:
Ringjoone keskpunkt on punkt C(a, b). Koordinaatide määramiseks võrdsustame sarnaste terminite koefitsiendid.
Terminite jaoks x-is:
Mõistete jaoks y-s:
Ringi keskpunkt on punkt C(1, 2)
Raadiuse leidmiseks võrdsustame x ja y vabad liikmed:
Raadiosignaal teenindab asutusi, mis asuvad ümbermõõdu piirkonnas, mille keskpunkt on C(1, 2) ja raadius on väiksem või võrdne 6. Joonise märkimine tasapinnale:
Ettevõtted A, B ja C võtavad vastu raadiosignaali.
