Harjutused ühtlasel ümmargusel liikumisel

Kontrollige oma teadmisi küsimustega ühtlase ringliikumise kohta ja vabastage oma kahtlused resolutsioonide kommentaaridega.

küsimus 1

(Unifor) Karussell pöörleb ühtlaselt, tehes ühe täispöörde iga 4,0 sekundi järel. Iga hobune sooritab ühtlast ringliikumist sagedusega rps (pööret sekundis), mis on võrdne:

a) 8,0
b) 4,0
c) 2,0
d) 0,5
e) 0,25

Vt vastus

Õige alternatiiv: e) 0,25.

Liikumise sagedus (f) antakse ajaühikutes vastavalt ringide arvu jagamisele nende sooritamiseks kulunud ajaga.

Sellele küsimusele vastamiseks asendage lihtsalt avaldise andmed allolevas valemis.

Kui ring tehakse iga 4 sekundi järel, on liikumissagedus 0,25 p / min.

Vaadake ka: Ringliikumine

2. küsimus

MCU-s olev keha suudab teha 120 sekundi jooksul 480 pööret ümber raadiuse 0,5 m. Selle teabe põhjal määrake:

a) sagedus ja periood.

Vt vastus

Õiged vastused: 4 p / min ja 0,25 s.

a) Liikumise sagedus (f) on antud ajaühikutes vastavalt ringide arvu jagamisele nende sooritamiseks kulunud ajaga.

Periood (T) tähistab liikumise kordumise ajaintervalli. Periood ja sagedus on pöördvõrdelised suurused. Nende omavaheline suhe luuakse valemi kaudu:

b) nurkkiirus ja skalaarkiirus.

Vt vastus

Õiged vastused: 8 rad / s ja 4 Prl.

Sellele küsimusele vastamise esimene samm on keha nurkkiiruse arvutamine.

Skalaarne ja nurkkiirus on seotud järgmise valemiga.

Vaadake ka: Nurkkiirus

3. küsimus

(UFPE) Jalgratta rataste raadius on võrdne 0,5 m ja nad pöörlevad nurkkiirusega, mis on võrdne 5,0 rad / s. Kui suur on selle jalgrattaga 10 sekundi pikkuse intervalliga läbitud vahemaa meetrites.

Vt vastus

Õige vastus: 25 m.

Selle küsimuse lahendamiseks peame kõigepealt leidma skalaarkiiruse, seostades selle nurkkiirusega.

Teades, et skalaarne kiirus saadakse nihkeintervalli jagamisel ajaintervalliga, leiame läbitud vahemaa järgmiselt:

Vaadake ka: Keskmine skalaarkiirus

4. küsimus

(UMC) Ümmargusel horisontaalsel rajal, mille raadius on võrdne 2 km, liigub auto skalaarse püsikiirusega, mille moodul on võrdne 72 km / h. Määrake auto tsentripetaalse kiirenduse suurus, m / s².

Vt vastus

Õige vastus: 0,2 m / s².

Kuna küsimus küsib tsentripetaalset kiirendust m / s², on selle lahendamise esimene samm raadiuse ja kiiruse ühikute teisendamine.

Kui raadius on 2 km ja teades, et 1 km on 1000 meetrit, siis 2 km vastab 2000 meetrile.

Kiiruse teisendamiseks km / h-st m / s-ks jagage väärtus lihtsalt 3,6-ga.

Tsentripetaalse kiirenduse arvutamise valem on:

Asendades valemis avaldise väärtused, leiame kiirenduse.

Vaadake ka: tsentripetaalne kiirendus

5. küsimus

(UFPR) Ühtlase ümmarguse liikumisega punkt kirjeldab 15 pööret sekundis ümbermõõdul 8,0 cm raadiuses. Selle nurkkiirus, periood ja lineaarne kiirus on vastavalt:

a) 20 rad / s; (1/15) s; 280 π cm / s
b) 30 rad / s; (1/10) s; 160 π cm / s
c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s
d) 60 π rad / s; 15 s; 240 π cm / s
e) 40 π rad / s; 15 s; 200 π cm / s

Vt vastus

Õige alternatiiv: c) 30 π rad / s; (1/15) s; 240 π cm / s.

1. samm: arvutage nurkkiirus valemi andmete abil.

2. samm: arvutage periood valemi andmete abil.

3. samm: arvutage lineaarne kiirus valemis olevate andmete abil.

küsimus 6

(EMU) Ühtlase ümmarguse liikumise kohta kontrollige, kumb on õige.

01. Periood on aeg, mis kulub mobiiltelefonil täieliku pöörde tegemiseks.
02. Pöörlemissageduse annab mobiiltelefoni ajaühikus tehtud pöörete arv.
04. Kaugus, mille ühtlase ümmarguse liikumisega mobiil läbib täieliku pöörde tegemisel, on otseselt proportsionaalne tema trajektoori raadiusega.
08. Kui rover teeb ühtlase ringliikumise, mõjub sellele tsentripetaalne jõud, mis vastutab roveri kiiruse suuna muutumise eest.
16. Tsentripetaalse kiirenduse suurus on otseselt proportsionaalne selle trajektoori raadiusega.

Vt vastus

Õiged vastused: 01, 02, 04 ja 08.

01. ÕIGE Kui klassifitseerime ümmarguse liikumise perioodiliseks, tähendab see, et täielik pöörded antakse alati sama ajaintervalliga. Seetõttu on periood aeg, mis kulub mobiiltelefonil täieliku pöörde tegemiseks.

02. ÕIGE Sagedus seob ringide arvu nende läbimiseks kulunud ajaga.

Tulemus tähistab ringide arvu ajaühikus.

04. ÕIGE Ringliikumisel täieliku pöörde tegemisel on ümbermõõdu mõõduks mobiiltelefoni läbitud vahemaa.

Seetõttu on vahemaa proportsionaalne selle trajektoori raadiusega.

08. ÕIGE Ringliikumisel ei järgi keha trajektoori, kuna sellele mõjub jõud, muutes selle suunda. Tsentripetaalne jõud toimib suunates sind keskpunkti poole.

Tsentraaljõud mõjub mobiiltelefoni kiirusele (v).

16. VALE. Need kaks suurust on pöördvõrdelised.

Tsentripetaalse kiirenduse suurus on pöördvõrdeline selle trajektoori raadiusega.

Vaadake ka: Ümbermõõt

7. küsimus

(UERJ) Keskmine kaugus Päikese ja Maa vahel on umbes 150 miljonit kilomeetrit. Seega on Maa keskmine tõlkekiirus Päikese suhtes ligikaudu:

a) 3 km / s
b) 30 km / s
c) 300 km / s
d) 3000 km / s

Vt vastus

Õige alternatiiv: b) 30 km / s.

Kuna vastus tuleb anda km / s, on küsimuse lahendamise hõlbustamiseks esimene samm Päikese ja Maa vaheline kaugus teaduslikus tähistuses.

Kuna trajektoor viiakse läbi ümber Päikese, on liikumine ümmargune ja selle mõõtmise annab ümbermõõdu ümbermõõt.

Tõlkeliikumine vastab trajektoorile, mille Maa tegi ümber Päikese umbes 365 päeva ehk 1 aasta jooksul.

Teades, et päev on 86 400 sekundit, arvutame korrutades päevade arvuga, mitu sekundit on aastas.

Andes selle numbri teaduslikule tähele, on meil:

Tõlkekiirus arvutatakse järgmiselt:

Vaadake ka: Kinemaatika valemid

8. küsimus

(UEMG) Reisil Jupiterisse soovitakse ehitada pöörleva sektsiooniga kosmoselaev, et simuleerida tsentrifugaalefektide abil gravitatsiooni. Lõigu raadius on 90 meetrit. Mitu pööret minutis (RPM) peaks see lõik Maa gravitatsiooni simuleerima? (arvestage g = 10 m / s²).

a) 10 / π
b) 2 / π
c) 20 / π
d) 15 / π

Vt vastus

Õige alternatiiv: a) 10 / π.

Tsentripetaalse kiirenduse arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit:

Lineaarkiiruse ja nurkkiirusega seostuv valem on:

Asendades selle seose tsentripetaalse kiirenduse valemis, on meil:

Nurkkiirus antakse järgmiselt:

Kiirendusvalemi muutmisega jõuame seoseni:

Andmed valemis asendades leiame sageduse järgmiselt:

See tulemus on pööretes, mis tähendab pöördeid sekundis. Kolme reegli kaudu leiame tulemuse pööretena minutis, teades, et 1 minutil on 60 sekundit.

küsimus 9

(FAAP) Kaks punkti A ja B asuvad vastavalt 10 cm ja 20 cm kaugusel ühtlaselt liikuva auto ratta pöörlemisteljest. Võimalik on öelda, et:

a) A liikumisperiood on lühem kui B-l.
b) A liikumissagedus on suurem kui B liikumissagedus
c) B liikumise nurkkiirus on suurem kui A.
d) A ja B nurkkiirused on võrdsed.
e) A ja B joonkiirustel on sama intensiivsus.

Vt vastus

Õige alternatiiv: d) A ja B nurkkiirused on võrdsed.

A ja B, ehkki erineval kaugusel, asuvad samal pöörlemisteljel.

Kuna periood, sagedus ja nurkkiirus hõlmavad pöörete arvu ja nende sooritamise aega, on punktide A ja B jaoks need väärtused võrdsed ning seetõttu jätame alternatiivid a, b ja c kõrvale.

Seega on alternatiiv d õige, kui jälgida nurkkiiruse valemit , jõudsime järeldusele, et kuna need on samal sagedusel, on kiirus sama.

Alternatiiv e on vale, kuna lineaarne kiirus sõltub valemist raadiusest ja punktid asuvad erineval kaugusel, on kiirus erinev.

10. küsimus

(UFBA) kodaratas R₁, on lineaarne kiirus V₁ punktides, mis paiknevad pinnal ja joonkiirus V₂ punktides, mis on pinnast 5 cm kaugusel. olles V₁ 2,5 korda suurem kui V₂, mis on R väärtus₁?

a) 6,3 cm
b) 7,5 cm
c) 8,3 cm
d) 12,5 cm
e) 13,3 cm

Vt vastus

Õige alternatiiv: c) 8,3 cm.

Pealtnäha on meil lineaarne kiirus

Pindadest 5 cm kaugemal asuvates punktides oleme

Punktid asuvad samal teljel, seega nurkkiirus () see on sama. Kuidas V₁ on 2,5 korda suurem kui v₂, on kiirused seotud järgmiselt: