Fraktsioonide jagamise harjutused

Murrudon jagatised kahe vahel täisarvud ja murdude jagamine See on põhitehing, mille käigus jagate murdosa teise murruga või täisarvuga.

Murdude jagamiseks kasutage järgmist protseduuri:

näe rohkem

Rio de Janeiro õpilased võistlevad olümpiamängudel medalite nimel…

Matemaatikainstituut on avatud olümpiaadidele registreerimiseks…

1º) Esimene murdosa säilitatakse ja teise liikmed pööratakse ümber, see tähendab, et lugeja ja nimetaja vahetavad kohti.

2º) Vahetage jagamismärk korrutamismärgi vastu.

3º) otsustab korrutamine murdude vahel.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Operatsiooni tulemusi saab lihtsustada või tühistamise tehnika saab kasutada enne korrutise arvutamist.

Vaadake allpool a murdosa jagamise harjutuste loend, kõik lahendatakse samm-sammult!

Fraktsioonide jagamise harjutused

Küsimus 1. Arvutage jaotused ja lihtsustage:

) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

2. küsimus. Tehke toimingud:

) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

3. küsimus. Lahenda:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

4. küsimus. Arvutama:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

5. küsimus. Arvutage ja lihtsustage:

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

6. küsimus. Arvutama:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

7. küsimus. Arvutama:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

1. küsimuse lahendus

) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Peame tehte teise murdosa tingimused ümber pöörama ja muutma korrutamismärgi jagamismärki:

instagram story viewer

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\tühista{6 }}\cdot \frac{\tühista{6}}{1} 5$

B) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Peame tehte teise murdosa tingimused ümber pöörama ja muutma korrutamismärgi jagamismärki:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Number 10 on sama, mis $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , nii et kui me ümber pöörame, muutub see $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\tühista{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\tühista{10}^5} \frac{1}{45}$

2. küsimuse lahendus

) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Peame tehte teise murdosa tingimused ümber pöörama ja muutma korrutamismärgi jagamismärki:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\tühista{9}^3 }{\tühista{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

B) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Esmalt lahendame korrutustehte sulgude vahel. Seejärel arvutame jaotuse.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\tühista{2}}{3}\cdot \frac{5}{\tühista{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Esiteks lahendame sulgude vahel jagamise operatsiooni. Seejärel arvutame korrutise.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\tühista{ 11}}\cdot \frac{\tühista{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}{101}$

3. küsimuse lahendus

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Murdudega arvavaldiste lahendamiseks järgime täisarvudega arvulistes avaldistes toimingute sooritamise järjekorda.

Esiteks lahendame sulgudes oleva toimingu:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} – \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Nüüd pole sulgusid enam. Lahendame jaotuse:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\tühista{2}}{5}\cdot \frac{3}{\tühista{2}} \frac{9}{10} - \ murdosa{3}{5}$

Lõpuks lahendame lahutamise:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

4. küsimuse lahendus

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Selles toimingus on meil segamurrud, mille moodustavad täisarvuline osa ja murdosa.

Lahendame iga termini eraldi, muutes segamurru ümber vale murd.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Niisiis, me peame:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Jääb vaid jaotus lahendada:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

5. küsimuse lahendus

$\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Murd on jagatis, st lugeja jagamine nimetajaga. Seega saame ülaltoodud murru ümber kirjutada järgmiselt:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Nüüd lahendame jaotuse:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\tühista{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\tühista{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

6. küsimuse lahendus

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Esiteks lahendame sulgudes olevad toimingud:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Seetõttu:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Seega jääb üle vaid viimane jaotus lahendada:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

7. küsimuse lahendus

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Saame ülaltoodud murru ümber kirjutada järgmiselt:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Nüüd lahendame iga termini eraldi:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Seetõttu peame lahendama järgmise jaotuse:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Lahendame:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

Varsti:

$\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Samuti võite olla huvitatud:

Murdude korrutamise harjutused
Harjutused samaväärsete murdude kohta
Kuidas lisada ja lahutada murde

Fraktsioonide jagamise harjutused

Fraktsioonide jagamise harjutused

1. küsimuse lahendus

2. küsimuse lahendus

3. küsimuse lahendus

4. küsimuse lahendus

5. küsimuse lahendus

6. küsimuse lahendus

7. küsimuse lahendus

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Toidumürgitus: ravi ja ennetamine

Dr. Carolina de Aguiar

Kuningas Arthur: müüt või tõde?