Eksponentsiaalse ebavõrdsuse mõiste paremaks mõistmiseks on oluline teada eksponentsiaalsete võrrandite mõisted, kui te pole seda mõistet veel uurinud, külastage meie veebisaiti artikkel eksponentvõrrand.
Ebavõrdsuse mõistmiseks peame teadma, mis on peamine fakt, mis neid võrranditest eristab. Peamine fakt puudutab ebavõrdsuse ja võrdsuse märki, kui töötame otsitavate võrranditega väärtus, mis võrdub teisega, seevastu määrame ebavõrdsuses kindlaks väärtused, mis seda ebavõrdsust kinnitavad.
Kuid resolutsioonis jätkamise meetodid on väga sarnased, püüdes alati kindlaks teha võrdsust või ebavõrdsust sama arvulise alusega elementidega.
Sel viisil on algebralistes avaldistes ülioluline see, et see ebavõrdsus oleks sama arvulise alusega, sest leitakse tundmatu astendikus ja numbrite eksponentide seostamiseks on vaja, et nad oleksid samas baasis arvuline.
Mõnes harjutuses näeme mõningaid algebralisi manipulatsioone, mis korduvad eksponentsiaalse ebavõrdsusega harjutuste resolutsioonides.
Vaadake järgmist küsimust:
(PUC-SP) Eksponentsiaalses funktsioonis
määrata x väärtused, mille puhul 1
Me peame selle ebavõrdsuse kindlaks määrama, saades numbrid samal arvul.
Kuna meil on numbreid nüüd ainult numbribaasis 2, võime selle ebavõrdsuse kirjutada eksponentide suhtes.
Peame määrama väärtused, mis rahuldavad kahte ebavõrdsust. Teeme kõigepealt vasakpoolse ebavõrdsuse.
Peame leidma ruutvõrrandi x juured2-4x = 0 ja võrrelda väärtuste vahemikku ebavõrdsuse suhtes.
Ärge lõpetage kohe... Peale reklaami on veel;)
Me peame võrdlema ebavõrdsust kolme intervalliga ((intervall väiksem kui x ’, intervall x’ ja x ’’ ning suurem kui x ’’).
Kui väärtus on väiksem kui x ’’, on meil järgmine:
Seetõttu rahuldavad väärtused, mis on väiksemad kui x = 0, selle ebavõrdsuse. Vaatame väärtusi vahemikus 0 kuni 4.
Seetõttu pole see kehtiv vahemik.
Nüüd on väärtused suuremad kui 4.
Seetõttu ebavõrdsuse korral:
Lahendus on:
Selle ebavõrdsuse lahendamise saab teha teise astme ebavõrdsuse kaudu, saades graafiku ja määrates intervalli:
Nüüd peame määrama teise ebavõrdsuse lahenduse:
Juured on samad, peaksime lihtsalt intervalle katsetama. Intervallide testimisel saadakse järgmine lahendusekomplekt:
Graafilise ressursi kasutamine:
Seetõttu peame kahe ebavõrdsuse lahendamiseks leidma intervalli, mis rahuldab kahte ebavõrdsust, st peame lihtsalt tegema kahe graafi ristumiskoha.
Seega seatud lahendus ebavõrdsusele
é:
See tähendab, et need on väärtused, mis rahuldavad eksponentsiaalset ebavõrdsust:
Pange tähele, et ühe ebavõrdsuse realiseerimiseks kulus mitu mõistet, seega on oluline mõista kõiki algebralised protseduurid arvu baasi teisendamiseks, samuti esimese ja teise ebavõrdsuse lahenduse leidmiseks kraadi.
Autor Gabriel Alessandro de Oliveira
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Eksponentsiaalne ebavõrdsus"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
