Toote võrrand on vormi avaldis: a * b = 0, kus The ja B need on algebralised terminid. Resolutsioon peab põhinema järgmisel reaalarvude omadusel:
Kui a = 0 või b = 0, peame seda tegema a * b = 0.
kui a * b, siis a = 0 ja b = 0
Praktiliste näidete abil demonstreerime ülaltoodud omadustel põhinevaid toote võrrandi lahendamise viise.
võrrand (x + 2) * (2x + 6) = 0 võib pidada toote võrrandiks, kuna:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Kui x + 2 = 0, on meil x = –2 ja 2x + 6 = 0 korral oleme x = –3.
Võtke teine näide:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
4x - 5 = 0 korral oleme x = 5/4 ja 6x - 2 = 0 korral oleme x = 1/3
Toote võrrandeid saab lahendada muul viisil, see sõltub nende esitusviisist. Paljudel juhtudel on lahutus võimalik ainult faktoriseerimist kasutades.
Näide 1
4x² - 100 = 0
Esitatud võrrandit nimetatakse kahe ruudu vaheks ja selle saab kirjutada summa ja vahe korrutisena: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. Jälgige eraldusvõimet pärast faktooringut:
(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x ’’ = - 5
Teine resolutsiooni vorm oleks:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x ’’ = - 5
Näide 2
x² + 6x + 9 = 0
Faktoristades võrrandi 1. liikme, on meil (x + 3) ². Siis:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
Näide 3
18x² + 12x = 0
Kasutagem tõenditeks ühistegurite faktooringut.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x ’= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3
Ärge lõpetage kohe... Pärast reklaami on veel rohkem;)
autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Võrrand - Matemaatika - Brasiilia kool
Kas soovite sellele tekstile viidata koolis või akadeemilises töös? Vaata:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Toote võrrandi lahendamine"; Brasiilia kool. Saadaval: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Juurdepääs 29. juunil 2021.
