Muutuste määr keskkooli funktsioonis

Matemaatika olulise rakenduse füüsikas annab 2. astme funktsiooni varieerumiskiirus, mis on seotud ühtlaselt varieeruva liikumisega, st olukordadega, kus kiirus varieerub vastavalt kiirusele kiirendus. 2. astme funktsiooni annab avaldis ax² + bx + c = 0 ja selle muutumiskiirus intervallis (x, x + h), kusjuures x ja x + h Є R ja h ≠ 0, antakse avaldisega:

2. astme funktsiooni puhul on meil:
f (x + h) = a (x + h) ² + b (x + h) + c = a (x² + 2xh + h²) + bx + bh + c = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c
Siis:
f (x + h) - f (x) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - (ax² + bx + c) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - ax² - bx - c = 2axh + ah² + bh
Nii et meil on:

Vastavalt ülaltoodud avaldisele läheneb muutuste kiirus, kui h läheneb nullile 2ax + b. Sel moel saame seda olukorda väljendada graafiku kaudu, mis näitab selgelt, et määr Kui h läheneb nullile, on ruutfunktsiooni variatsioon parabooli puutujajoone kalle. y = ax² + bx + c punktis (x0y0).

Puutujajoone t kalle punktis (x0yy0) annab 2x0 + b.

Näide


Ühtlaselt mitmekesise liikumise annab väljend f (t) = at2 + bt + c, mis annab objekti asukoha teatud ajahetkel t. Avaldises on a kiirendus, t aeg, b algkiirus ja c objekti algpositsioon.
Kui f (t) = at² + bt + c:
f (t + h) = a (t + h) ² + b (t + h) + c = a (t² + 2. + h2) + bt + bh + c = at + 2t + ah2 + bt + bh + c
f (t + h) - f (t) = at² + 2ath + ah² + bt + bh + c - at² - bt - c = 2ath + ah² + bh



Kui h läheneb nullile, läheneb keskmine kiiruse väärtus 2a + b. Seetõttu on avaldis, mis määrab selle objekti kiiruse ruumi avaldusest aja funktsioonina:
v (t) = 2at + b

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Rollid - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-2-grau.htm

Mis on plankton?

O plankton see koosneb vees suspendeeritud organismidest ning hõlmab fotosünteesivaid olendeid ja...

read more

Alca x Alba. Kaks teed Ameerikasse: Alca x Alba

Praegu on Ameerika Ühendriikide majandusintegratsiooni osas arvukalt ja tuliseid arutelusid, mill...

read more

Mõne maagi ammendumine

Sõna maag on tuletatud ladina keelest, mis tähendab minu oma, see on aluspinnasest eraldatud lood...

read more