Maatriksi ja lineaarsete süsteemide suhe

Lineaarsed süsteemid moodustatakse m tundmatute lineaarvõrrandite hulga abil. Kõigil süsteemidel on maatriksesitus, st nad moodustavad maatriksid, mis hõlmavad arvkoefitsiente ja sõnasõnalist osa. Pange tähele järgmise süsteemi maatriksit: .
Mittetäielik maatriks (numbrilised koefitsiendid)

täielik maatriks


Maatriksi esitus


Lineaarse süsteemi ja maatriksi suhe koosneb süsteemide lahendamisest Crameri meetodil.
Rakendame Crameri reeglit järgmise süsteemi lahendamisel:  .
Rakendame Crameri reeglit, kasutades lineaarse süsteemi mittetäielikku maatriksit. Selles reeglis kasutame väljakujunenud maatriksite determinandi arvutamiseks Sarrust. Pange tähele süsteemimaatriksi determinant:

Sarruse reegel: peadiagonaali korrutiste summa lahutatakse mollidiagonaali korrutiste summast.
Asendage süsteemimaatriksi esimene veerg süsteemi iseseisvate terminite abil moodustatud veeruga.

Asendage süsteemimaatriksi teine ​​veerg süsteemi iseseisvate terminite abil moodustatud veeruga.


Asendage süsteemimaatriksi kolmas veerg süsteemi sõltumatutest terminitest moodustatud veeruga.


Crameri reegli kohaselt on meil:

Seetõttu on võrrandisüsteemi lahendhulk: x = 1, y = 2 ja z = 3.

autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Maatriks ja määrav - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Brasiilia Frans Posti maalil

Brasiilia Frans Posti maalil

Me teame, et 17. sajandil läbis Brasiilia rahutute poliitiliste murrangute perioodi. et Portugal,...

read more
Temperatuuri varieerumine ja keemilise tasakaalu nihe

Temperatuuri varieerumine ja keemilise tasakaalu nihe

O Le Chatelieri põhimõte ütleb meile, et kui tasakaaluhäire tekitab häireid, siis see nihkub suun...

read more
Jooniste võlakirjade esitamise valemid

Jooniste võlakirjade esitamise valemid

Ioonide sidumine toimub ioonide vahel, nagu selle nimigi ütleb. Kuna neil on vastupidised laengu...

read more