Lineaarsed süsteemid moodustatakse m tundmatute lineaarvõrrandite hulga abil. Kõigil süsteemidel on maatriksesitus, st nad moodustavad maatriksid, mis hõlmavad arvkoefitsiente ja sõnasõnalist osa. Pange tähele järgmise süsteemi maatriksit: 
.
Mittetäielik maatriks (numbrilised koefitsiendid)
täielik maatriks
Maatriksi esitus
Lineaarse süsteemi ja maatriksi suhe koosneb süsteemide lahendamisest Crameri meetodil.
Rakendame Crameri reeglit järgmise süsteemi lahendamisel: 
.
Rakendame Crameri reeglit, kasutades lineaarse süsteemi mittetäielikku maatriksit. Selles reeglis kasutame väljakujunenud maatriksite determinandi arvutamiseks Sarrust. Pange tähele süsteemimaatriksi determinant:
Sarruse reegel: peadiagonaali korrutiste summa lahutatakse mollidiagonaali korrutiste summast.
Asendage süsteemimaatriksi esimene veerg süsteemi iseseisvate terminite abil moodustatud veeruga.
Asendage süsteemimaatriksi teine veerg süsteemi iseseisvate terminite abil moodustatud veeruga.
Asendage süsteemimaatriksi kolmas veerg süsteemi sõltumatutest terminitest moodustatud veeruga.
Crameri reegli kohaselt on meil:
Seetõttu on võrrandisüsteemi lahendhulk: x = 1, y = 2 ja z = 3.
autor Danielle de Miranda
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond
Maatriks ja määrav - Matemaatika - Brasiilia kool
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm