Iseloomulik kümnendlogaritmidele

Kümnendlogaritmidel, see tähendab baasil 10, on ühised tunnused. Pange tähele numbrite võimalikku asukohta 10 põhivõimsuse suhtes:

10⁰ < 2,56 < 10¹
10¹ < 32,5 < 10²
10² < 600,37 < 10³

Võime ülaltoodud olukorra määratleda järgmiselt: 10 c ≤ x <10 c + 1. Iga positiivse reaalarvu x jaoks on täisarv c. Selle idee põhjal võime tuvastada, et:

10 ^ç ≤ x <10 ^{c + 1}
logi 10 ^ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kus 0 ≤ m <1.

Järeldame, et arvu x kümnendkohalogaritm on täisarvu c summa, mille kümnendkoht m on väiksem kui 1, kus kümnendkohta m nimetatakse mantissaks. Vaata:

palk 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , nii et meil on arvu logi täisarvuline osa võrdne 2-ga.

Selle omaduse tõestamiseks kasutage lihtsalt teaduslikku kalkulaatorit võtilogi. Sisestage number juhul 620 ja vajutage klahvi logi võti, pange tähele, et tulemuseks on kümnendarv 2,792391..., mis koosneb täisarvust, mis on võrdne 2, ja kümnendkohast 0,7922391... (mantissa).

0,0879 logi määramisel peame:

10^–2 –1 → logi 10 ^{–2 –1}

–2 * log 10

Numbri logaritmi täisosa on võrdne –1.

Kalkulaatori abil on meil:

log 0,0879 → –1,0560

Teine võimalus numbri logaritmi karakteristiku määramiseks on seotud kahe olukorraga: x> 1 ja 0

Olukord: x> 1

Kui x> 1, on logi tunnus võrdne 1-st lahutatud täisosa numbrite arvuga.

log 1230 → 4 - 1 = 3 (karakteristik 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (karakteristik 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (karakteristik 4)

Olukord: 0

Sellisel juhul määratakse karakteristik esimesele olulisele numbrile eelneva nullide arvu sümmeetria abil.

log 0,032 → funktsioon 2

logi 0.00000785 → funktsioon 6

logi 0.0025 → funktsioon 3

autor Mark Noah
Lõpetanud matemaatika
Brasiilia koolimeeskond

Logaritm - Matemaatika - Brasiilia kool

Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm