irratsionaalsed võrrandid on tundmatu asub radikaalis, see tähendab juure sees. Seega on irratsionaalse võrrandi lahendamiseks vaja silmas pidada juurte omadused.
Üldiselt kasutame selle resolutsiooni jaoks nuppu samaväärsuse põhimõte irratsionaalsest juhtumist "välja tulla" ja jõuda a esimese võrrand või Keskkool.
Loe ka: Funktsiooni ja võrrandi erinevused
Kuidas lahendada irratsionaalne võrrand
Irratiivse võrrandi lahendamiseks peame radikaalide “kõrvaldamiseks” kasutama samaväärsuspõhimõtet, see tähendab, et peame tõsta võrrandi mõlemad pooled juurindeksini, kuna selle omaduse kasutamisel tüvi "kaob". Vaata:
Kui see protseduur on läbi viidud, pole võrrand enam see irratsionaalne ja saab ratsionaalneja seega kasutame selle lahendamiseks juba teadaolevaid meetodeid. Vaadake järgmist näidet:
Pange tähele, et radikaali indeks on arv 5, seega peame selle võrrandi lahendamiseks tõstma mõlemad pooled viiendale astmele. Vaata:
Seetõttu annab lahenduskomplekti:
S = {32}
Muidugi on ka keerulisemaid juhtumeid, kuid lahendamismeetod on alati sama. Vaadake veel ühte näidet:
Pange tähele, et sellise irratsionaalse võrrandi lahendamiseks peame leidma võimaluse likvideerida radikaalne mille indeks on 2, see tähendab, et peame võrrandi mõlemad küljed ruudutama ja seejärel võrrandi lahendama, kontrollige:
Pange tähele, et irratsionaalsest võrrandist langeme ruutvõrrandisse ja nüüd piisab selle lahendamisest meetodi abil bhaskara.
Seetõttu annab lahenduskomplekti:
S = {7, 1}
Vaadake ka: Radikaalne reduktsioon sama kiirusega
lahendatud harjutused
küsimus 1 - (PUC-Rio) Võrrandi lahendite arv, kus x> 0, on võrdne järgmisega:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Lahendus
B. Alternatiiv Järgmise võrrandi lahendamiseks peame selle küljed ruudutama, kuna eksponendi indeks on võrdne 2-ga.
Pange tähele, et lause küsib meilt, kui palju lahendeid on suurem kui null, seega on meil lahendus suurem kui null.
2. küsimus - (UTF-PR) Adriana ja Gustavo osalevad Curitiba linnas võistlusel ja said järgmise ülesande: tooge pilt hoonest, mis asub aadressil Rua XV de Novembro, number N, nii et a ja b on võrrandi juured irratsionaalne.
Lahendus
Selleks, et Adriana ja Gustavo saaksid fotot teha, peavad nad määrama hoone numbri, see tähendab numbri N. Selleks määrame arvud a ja b, mis on irratsionaalse võrrandi lahendid.
Avalduse kohaselt on a ja b väärtused irratsionaalse võrrandi vastavad juured, seega peame:
a = 4 ja b = - 1
N väärtuse väljaselgitamiseks asendage a ja b väärtused lihtsalt antud avaldises.
Seetõttu on hoone number 971.
autor Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm
