Kiirgus: mis see on, kuidas lahendada, omadused

THE kiirgus, samuti kõik komplekti operatsioonid reaalarvud, on oma tagurpidi, see tähendab, et kui võtame elemendi ja opereerime selle pöördarvuga, on tulemus võrdne neutraalse elemendiga.

THE lisamine on lahutamine vastupidise toiminguna korrutamine jagunemine on pöördoperatsioonina ja potentseerimisel on ka pöördoperatsioon, mida nimetatakse kiirgus.

Nagu teistel toimingutel, on ka juurimisel mitmeid omadusi, vaatame.

Ruutjuur ja selle pöördoperatsioon kalkulaatoril.

Kiirguse kujutamine

Kiirgus on toiming, mille käigus otsime arvu, mis rahuldab teatud tugevust. arvesta numbritega The ja B reaalarvud ja ei a number ratsionaalne, määratleme n-nda juure The kui arv, millele tõustes ei, olema arvuga võrdne The, antud juhul esindatud B, st:

Näited

a) Ruutjuur 36 on 6, sest 6² = 36.

Pange tähele, et ruutjuure 36 määramiseks peame otsima arvu, mis ruutu võttes on võrdne 36-ga. Muidugi on see arv 6.

b) Kuupjuur 125 on võrdne 5-ga, kuna 5³ = 125.

c) Vaatame nüüd 1024 kümnendat juurt. Kuna see pole triviaalne number, on parim väljapääs teha

põhiteguri lagunemine 1024-st ja kirjutage see siis võimsuse kujul.

Vaadake, et arv 1024 = 2¹⁰, nii et kümnendale astmele tõstetud arv annab tulemuseks 1024, on number 2, see tähendab:

Kiirguse nomenklatuur

Arvestades eelmist n-nda juure, on meil järgmine nomenklatuur:

a → Juurimine

n → indeks

b → juur

√ → Radikaalne

Kiirgusomadused

Täpselt nagu aastal potentseerimine, on meil radiatsioonil mõned omadused. Selles on lugu sama, kuna mõlemad on vastupidised toimingud.

1. vara: Juur, kus radikandi eksponent on indeksiga võrdne

Omadus 1 ütleb, et alati, kui indeks on võrdne radikumi eksponendiga, on n-nda juure tulemus alus ise.

Näited

2. vara: radikaalne eksponentjõud

Atribuut 2 on tegelikult lisaseade, kus eksponent on murdosa. Punkti lugeja murdosa saab radikaali eksponendiks ja nimetaja juurindeksiks. Vaadake näidet:

Loe ka: Aluse 10 volitused - teadusliku märkimise alus

3. omadus: Võrdse indeksi juurprodukt

Omadus 3 ütleb, et kahe juure vaheline korrutis võrdsete indeksitega on võrdne radikaalide korrutise sama indeksi juurega.

4. omadus: Võrdsete indeksite juurte suhe

Analoogiliselt omadusele 3 kinnitab omadus 4, et jagatus võrdsete indeksite kahe juure vahel on võrdub jagatiste jagamise sama indeksi juurega.

Vaadake ka: Ruutjuur: juurdumine indeksiga 2

5. vara: juure tugevus

Omadus 5 ütleb meile, et antud eksponendile tõstetud n-nda juure m on võrdne radikaalse n-nda juurega astendajaga.

6. omadus: teise juure juur

Kui satume teise juure juure, hoidke lihtsalt juur ja korruta juurindeksid.

7. omadus: Juurte lihtsustamine

Omadus 7 ütleb, et võime n-nda juure korral saame korrutage radikaali indeks ja eksponent suvalise arvuga kui see erineb 0-st.

Juurdepääs ka: Radikaalne reduktsioon sama indeksiga

lahendatud harjutused

küsimus 1 - Leidke ruutjuur 1024.

Lahendus

Tekstinäites on meil arv 1024 faktoriseeritud, mille annab:

1024 = 2¹⁰

1024 = 2 ^{(5 · 2)}

1024 = (2⁵)²

1024 ruutjuur on:

2. küsimus - (Vaenlane) Nahk, mis katab loomade keha, mängib kehatemperatuuri hoidmisel aktiivselt keha enda ainevahetuse käigus tekkivate toksiliste ainete kõrvaldamine ja kaitse keskkonnaagressioonide eest väljas.

Järgmine algebraline avaldis on seotud massiga. m) teie suurusega looma kilogrammides (THE) kehapind meetrites²ja k see on tõeline konstant.

Tegelik konstant k varieerub loomade kaupa vastavalt tabelile:

Loom	Mees	Ahv	Kass	Ox	Jänku
Pidev K	0,11	0,12	0,1	0,09	0,1

Vaatleme looma, kelle mass on 27 kg ja keha pindala on 1062 m².

Avalduses esitatud tabeli kohaselt on see loom tõenäolisem:

mees.

b) ahv.

c) kass.

d) härg.

e) küülik.

Lahendus

B. Alternatiiv

Andmete asendamine avalduses toodud valemis ja 27 = 3 kirjutamine³, meil on:

Seetõttu on kõnealune loom pigem ahv.

autor Robson Luiz
Matemaatikaõpetaja