O Pythagorase teoreem on üks täisnurga kolmnurga meetrilised suhted, see tähendab, et see on võrdsus, mis on võimeline seostama a-i kolme külje mõõtmeid kolmnurk nendel tingimustel. Selle teoreemi kaudu on võimalik avastada a ühe külje mõõt kolmnurkristkülik teades kahte teist mõõtu. Seetõttu on meie reaalsuses teoreemi jaoks mitu rakendust.
Pythagorase teoreem ja täisnurkne kolmnurk
Üks kolmnurk kutsutakse ristkülik kui teil on nurk sirge. Kolmnurgal on võimatu olla kaks täisnurka, sest teie sisemiste nurkade summa on kohustuslikult võrdne 180 ° -ga. see pool kolmnurk mis vastandub täisnurgale, nimetatakse hüpotenuus. Ülejäänud kahte külge nimetatakse pecarid.
Seetõttu on Pythagorase teoreem teeb järgmise väite, mis kehtib kõigile kolmnurkristkülik:
"Hüpotenuusi ruut on võrdne puusade ruutude summaga"
Matemaatiliselt, kui hüpotenuus täisnurga kolmnurga täht on "x" ja pecarid on "y" ja "z", teoreem aastal Pythagoras tagab, et:
x2 = y2 + z2
Pythagorase teoreemi rakendused
1. näide
Maal on kuju ristkülikukujuline
, nii et üks külg on 30 meetrit ja teine 40 meetrit. Peate ehitama aia, mis läbib diagonaal sellest maast. Niisiis, kui arvestada, et iga aiameeter maksab R $ 12,00, siis kui palju selle ehitamiseks tegelikult kulub?Lahendus:
Kui tara läbib diagonaal kohta ristkülik, siis lihtsalt arvutage selle pikkus ja korrutage see iga meetri väärtusega. Ristküliku diagonaali mõõtme leidmiseks peaksime märkima, et see segment jagab selle kaheks. kolmnurgadristkülikud, nagu on näidatud järgmisel joonisel:
Võttes ainult kolmnurga ABD, on AD hüpotenuus ja BD ja AB on pecarid. Seetõttu on meil:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Seega teame, et maal on 50 m tara. Kuna iga arvesti maksab 12 reaali, siis:
50·12 = 600
Selle aia jaoks kulutatakse R $ 600,00.
2ºNäide
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Kaks maapinnaga risti asetsevat ja erineva kõrgusega puidust vaia on 1,5 m kaugusel. Nende vahele pannakse veel 1,7 m pikkune panus, mis toetatakse punktides A ja B, nagu joonisel näidatud.
Suurima vaia kõrguse ja väikseima vaia kõrguse vahe selles järjekorras, cm, on:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
LahendusKahe vaia vaheline kaugus võrdub 1,5 meetriga, mõõdetuna punktis A, moodustades täisnurga kolmnurga ABC, nagu on näidatud järgmisel joonisel:
Kasutades teoreem aastal Pythagoras, me saame:
AB2 = Vahelduvvool2 + EKr2
1,72 = 1,52 + EKr2
1,72 = 1,52 + EKr2
2,89 = 2,25 + eKr2
EKr2 = 2,89 – 2,25
EKr2 = 0,64
BC = √0,64
BC = 0,8
Kahe panuse vahe on võrdne 0,8 m = 80 cm. Alternatiiv D
autor Luiz Paulo
Lõpetanud matemaatika
Allikas: Brasiilia kool - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm
